ВведениеДанная статья является продолжением исследований по созданию нового пускового органа для терминалов релейной защиты линий электропередач (ЛЭП) [1]. Целью данной работы являются моделирование работы пускового органа релейной защиты (ПОРЗ) и экспериментальные исследования способности разрабатываемого ПОРЗ повысить безопасность (в части поражения людей электрическим током) в электрических сетях. Для выполнения данной цели были решены следующие задачи:1. Разработана модель работы устройств РЗА, содержащая разрабатываемый ПОРЗ с участком ЛЭП: – для нормального режима работы;– для аварийного режима при 1-, 2-, 3-фазных коротких замыканиях всех сочетаний;– для ненормального режима работы – обрыв провода любой фазы;– для возможного приближения на недопустимое расстояние к проводам ЛЭП проводящих ток предметов и людей к любой фазе. 2. Выполнен расчет моделей в программе MMANA GAL Basic V. 3.0.0.30.3. На основании расчетов математических моделей составлена и проанализирована таблица изменения высокочастотного тока для каждой расчетной точки и выявлены минимальные значения изменения тока для корректного задания уставок защиты. 4. Выполнена практическая проверка возможности создания опытного образца ПОРЗ проведением лабораторных опытов по исследованию изменения параметров высокочастотного тока при различных режимах работы фазного провода, а также корректности работы электрической схемы на базе трансивера IcomIC-718, подключенного к проводу ЛЭП. Математическое моделирование ПОРЗМетодика проведения исследований основана на математическом моделировании в программе MMANA GAL Basic V. 3.0.0.30, которая позволяет рассчитывать системы висящих над землей проводов, подключенных к источникам высокой частоты, при помощи интегрального уравнения электрического поля (Electric-field integral equation (EIFE)) [2].В качестве исходных результатов EIFE требует распределение токов в проводах ЛЭП. Для вычисления этого распределения все провода ЛЭП разбиваются на сегменты, в каждом из которых вычисляется как собственный (от источника) ток, так и наведенный ток от всех остальных сегментов [3].Если разбить провод на n сегментов, то при вычислении распределения токов образуется квадратная матрица со стороной n (для каждого из n сегментов мы считаем n токов: один свой и все наведенные), поэтому время ее расчета и точность зависят от оперативной памяти персонального компьютера (ПК). Для расчета будет использован ПК с оперативной памятью 16 Гб, что соответствует системным требованиям для данной программы [4].Основные погрешности моделирования связаны именно с разбиением проводов ЛЭП на сегменты (сегментацией), т. е. от количества сегментов и способа разбиения. Ток в каждом сегменте предполагается линейно изменяющимся. Если это условие не выполняется, то рассчитанное распределение токов будет неверным. Нарушение вышеуказанного условия может происходить, например, если длина сегмента более 0,1 длины волны [3]. На столь длинном сегменте линейная аппроксимация тока уже заметно отличается от реально существующего синусоидального распределения. Эта ошибка называется недостаточной плотностью сегментации. Также при расчете входного сопротивления и параметров ближних точек не учитываются потери в земле, это приводит к погрешности при расчетах импеданса проводов линии, подвешенных ниже 0,16λ. При построении математических моделей будет использована частота 13,099770 МГц, при этом длина волны [5]:  где λ – длина волны, м; С – скорость света; F – частота, Гц.Длина провода расчетного участка ЛЭП составляет 50 м, он разбивается на 400 сегментов, соответственно, длина одного сегмента равна 0,125 м, что при высоте подвеса проводов ЛЭП более 6 м [3] исключает данные погрешности:0,1λ = 2,2885 м > 0,125 м;    Модель для расчета работы устройств релейной защиты и автоматики (РЗА), содержащая разрабатываемый ПОРЗ с участком ЛЭП для нормального режима работы, строится на основании следующих положений. Пусковой орган релейной защиты представляет собой три генератора синусоидального переменного тока с частотой колебаний 13,099770 МГц напряжением U = 10 В, рассчитанными на работус нагрузкой 50 Ом [6], включенными в каждый фазный провод ЛЭП через разделительный конденсатор связи емкостью 4 400 пф [7]. Высокочастотные заградители (ВЧЗ) установлены по концам защищаемой ЛЭП и имеют, вместе с изоляторами, бесконечно большое сопротивление на частоте более 10 МГц и не учитываются [8]. Участок ЛЭП имеет длину 50 м, расстояние между проводами 1 м, высота подвеса над землей 6 м (рис. 1).    Рис. 1. Структурная схема участка ЛЭП: Со, Св, Сс – разделительные конденсаторы связи; Uо, Uв, Uс – напряжения, выдаваемые генераторами переменного тока; Iо, Iв, Iс – токи в фазных проводах Fig. 1. Structural diagram of PTL section: Со, Св, Сс – coupling capacitors; Uо, Uв, Uс – voltages produced by alternating current generator; Iо, Iв, Iс – currents in phase wires  Линия электропередач выполнена алюминиевым проводом АС 50/8 наружным диаметром 10 мм [9]. Земля под ЛЭП расположена в сельской местности (небольшая холмистость, средняя площадь заполнения лесными массивами, небольшие участки глинистых почв)  и  имеет  диэлектрическую  постоянную ε = 13, удельную проводимость J = 5 мСм/м [4].Исходные данные при нормальном режиме работы участка ЛЭП представлены на рис. 2, результаты расчета нормального режима работы приведены на рис. 3.    Рис. 2. Исходные данные для нормального режима работы участка ЛЭП Fig. 2. Initial data for normal operation of a power transmission line section Рис. 3. Расчет нормального режима работы участка ЛЭП Fig. 3. Calculation of the normal operating mode of a power transmission line section  Отрицательные значения активных составляющих полного сопротивления Z (см. рис. 3) проводов соответствующих фаз, а также их токов I и мощности PWR показывают на поглощение этими проводами энергии и ее направление обратно к генератору. Распределение высокочастотного тока в фазных проводах участка ЛЭП показано на рис. 4.  Рис. 4. Распределение высокочастотного тока в фазных проводах: X, Y, Z – координаты провода ЛЭП; R – радиус провода ЛЭП Fig. 4. High-frequency current distribution in phase wires: X, Y, Z – coordinates of the power transmission line wire; R – radius of power transmission line wire  Таблица заполнения исходных данных в программе для 1-ф «А-N» короткого замыкания (КЗ) приведена на рис. 5. Исходные данные для построения математической  модели 1-ф КЗ «А-N» и следующих режимов соответствуют вышеописанным для нормального режима работы участка ЛЭП. Результаты расчетаи распределение токов приведены на рис. 6, 7.   Рис. 5. Исходные данные для однофазного КЗ «А-N» Fig. 5. Initial data for single-phase SC “A-N”   Рис. 6. Расчет однофазного КЗ «А-N» Fig. 6. Calculation of a single-phase SC “A-N”  Рис. 7. Распределение высокочастотного тока при однофазном КЗ «А-N» Fig. 7. High-frequency current distribution in single phase SC “A-N” Результаты расчетов полного сопротивления и изменения высокочастотного тока для каждой расчетной точки математических моделей сведеныв табл. 1.  Таблица 1Table 1Результаты расчетов математических моделейResults of mathematical models calculations№режимаВид режимаРасстояние, мZ фаз, ОмТоки фаз, мА1Нормальный режим50–7,994 – j0,012*4,275 – j0,129–17,89 – j0,381–1 251 + j1,8172 337 + j70,30–558,7 + j11,9021-ф КЗ на землю фазы «А»5–35,97 + j24,7918,95 – j13,92–84,46 + j51,25–188,5 – j129,9342,7 + j251,8–86,54 – j52,5131-ф КЗ на землю фазы «В»2554,04 – j49,69–28,17 + j28,19135,7 – j102,4100,3 + j92,19–177,4 – j177,546,97 + j35,4441-ф КЗ на землю фазы «С»37–14,45 + j19,667,316 – j10,70–33,27 + j42,73–242,7 – j330,2435,2 + j636,8–113,4 – j145,752-ф КЗ фаз «А-В»11–7,699 + j8,4873,979 – j4,668–17,62 + j18,69–586,3 – j646,41 058 + j1 241–267,1 – j283,362-ф КЗ фаз «В-С»30–5,906 + j34,462,617 – j18,43–14,20 + j75,23–48,33 – j281,975,54 + j531,9–24,22 – j128,472-ф КЗ фаз «С-А»40–6,774 + j18,483,336 – j10,03–16,18 + j41,76–174,8 – j477,0298,5 + j897,5–80,68 – j208,283-ф КЗ фаз «А-В-С»45–7,805 + j4,1174,105 – j2,331–17,64 + j8,866–1 002 – j528,71 842 + j1 046–452,6 – j227,59Обрыв фазы А10171,6 – j2 300101,3 + j855,7100,6 – j1 8320,322 + j4,3231,365 – j11,520,299 + j5,44310Обрыв фазы «В»15255,3 – j611,8–118,0 + j340,4925,8 – j1 4645,809 + j13,92–9,090 – j26,233,085 + j4,87911Обрыв фазы «С»43–9,800 – j531,531,66 + j372,74 407 – j6 067–0,347 + j18,812,262 – j26,640,784 + j1,07912Приближение к фазе «А»5–27,66 + j6,68614,70 – j4,075–62,28 + j12,73–341,5 – j82,55631,6 + j175,0–154,1 – j31,5113Приближение к фазе «В»20–13,13 + j2,5146,965 – j1,582–29,47 + j5,149–734,6 – j140,61 365 + j310,1–329,3 – j57,5314Приближение к фазе «С»50–6,153 – j2,9153,336 + j1,438–13,61 – j6,862–1 327 + j628,82 528 – j1 089–585,7 + j2 952 * j – показатель мнимой части комплексного числа. Для оценки чувствительности ПОРЗ рассчитывается изменение активной и реактивной составляющих высокочастотного тока всех фаз, а также угла между вектором полного тока каждой фазы относительно нормального режима работы для каждой математической модели. В соответствиис табл. 2 для режима № 2:где   – изменения активных составляющих высокочастотного тока в фазах «А», «В», «С» соответственно для второго режима относительного нормального режима работы;   – изменения реактивных составляющих высокочастотного тока в фазах «А», «В», «С» соответственно для второго режима относительного нормального режима работы;    – значения активных составляющих высокочастотного тока в фазах «А», «В», «С» соответственно для нормального режима работы;    – значения реактивных составляющих высокочастотного тока в фазах «А», «В», «С» соответственно для нормального режима работы;    – значения активных составляющих высокочастотного тока в фазах «А», «В», «С» соответственно для второго режима работы;   – значения реактивных составляющих высокочастотного тока в фазах «А», «В», «С» соответственно для второго режима работы.Для второго режима рассчитаем суммарное отклонение активной и реактивной составляющих и полное отклонение значений всех токов:                                                 (3)где   – суммарные изменения активных и реактивных составляющих высокочастотного тока в фазах «А», «В», «С» соответственно и полное отклонение значений всех токов для второго режима.Так как вектор напряжения генераторов не имеет комплексной составляющей и совпадает с вектором положительной активной составляющей тока, то углы между током и напряжением трех фаз для нормального режима работыУглы между током и напряжением трех фаз для режима № 2:Изменение углов между током и напряжением каждой фазы для режима № 2 относительного нормального режима работы:Суммарное изменение между током и напряжением всех фаз для второго режима относительного нормального режима работы:Расчет выполняется для всех режимов, результаты расчета сведены в табл. 2.   Таблица 2Table 2Анализ активной и реактивной составляющих токовAnalysis of active and reactive currents№ режимаОтклонение токов относительно нормального режима № 1, мА                  100000000021 062,51 994,3471,46131,717181,564,413 528,26377,6273 905,88731 351,32 514,4604,9790,373247,823,544 470,67361,7134 832,38341 008,81 901,8444,6332,017566,5157,63 355,21 056,1174 411,3175664,71 279290,9648,2171 170,7295,22 234,62 114,1174 348,71761 202,672 261,46533,78283,717461,6140,33 997,91885,6174 883,52771 076,22 038,5477,32478,817827,2220,13 592,021 526,1175 118,1378249495105,4530,517975,7239,4849,41 745,6172 595,01791 251,3222 335,635558,2992,50681,826,4574 145,25690,7834 236,039101 256,8092 346,09561,08512,10396,537,0214 163,984115,6544 279,638111 250,6532 334,738558,78416,99396,9410,824 144,175124,7544 268,92912909,51 705,4403,984,367104,743,413 018,8232,4773 251,27713516,4702228,7142,417239,869,431 447,1451,6471 898,747147619127,7626,9831 159,3283,3294,72 069,5832 364,283   Расчет изменения активной и реактивной составляющих высокочастотного тока всех фаз, а также угла между вектором полного тока каждой фазы относительно нормального режима работы для каж-дой математической модели (см. табл. 2, 3) показывает, что проектируемый ПОРЗ реагирует на все виды повреждений, т. е. происходит рассогласование «антенны-линии» с выходным каскадом генератора. Таблица 3Table 3Анализ изменения углов между током и напряжением, градAnalysis of the change in angles between current and voltage, deg№режимаφАφВφС∆φА∆φВ∆φСΔφΣ1–0,0831,723–1,2200000234,57134,58332,46834,65434,58332,468101,706342,58745,01637,03542,67043,29338,255124,219453,74055,65052,10553,82353,92753,326161,077547,79149,55146,68547,87447,82847,906143,608680,27181,91679,31780,35480,19380,538241,086769,87471,60368,81869,95769,88070,038209,876827,81829,59026,68627,90127,86727,90683,675985,740–83,24286,85585,82384,96588,075258,8641067,34870,88657,69467,43169,16358,914195,50911–88,943–85,14653,99788,85986,86955,218230,9471213,58915,48611,55613,67213,76312,77640,2121310,83510,7399,90910,9189,01611,12931,06414–25,353–23,305–26,74825,27025,02825,52875,827  Таким образом, защита с разрабатываемым ПОРЗ имеет абсолютную селективность и чувствительность в зоне ограниченной ВЧ-заградителями. Суммарно величина изменения высокочастотных токов имеет наименьшее значение 1 898,747 мА, наибольше значение 5 118,137 мА. Суммарно величина изменения углов между током и напряжением имеет наименьшее значение 31,064721°, наибольше значение 258,864875°. Уставка ПОРЗ для срабатывания защиты рассчитывается исходя из следующих моментов:1. Погрешность установившегося значения выходной мощности оконечного каскада трансивера icom 718 составляет 2 % (и, соответственно, 4 % по току, Δ718) [6].2. Погрешность измерения тока при помощи датчика тока на базе цифрового осциллографа составляет в установившемся режиме 3 %, ΔO [10].3. ВЧЗ установлены по концам защищаемой ЛЭП и имеют, вместе с изоляторами, бесконечно большое сопротивление на частоте 13,099770 МГц (выше 10 МГц) и не оказывают значительного влияния на резонансное сопротивление [8].4. Дополнительная погрешность, обусловленная погрешностью задания уставок, изменениями параметров оборудования (определяемая как коэффициент надежности срабатывания для высокочастотных защит), ΔД принимается, по [11], 15 %. Тогда суммарная погрешность измерений ∆T  :  5. Исходя из п. 4 коэффициент запаса Кзап = 1,4.Тогда для данного участка ЛЭП уставки по высокочастотному току                                                         где Iуст – уставка по изменению тока для ПОРЗ, мА; φуст – уставка по изменению угла тока для ПОРЗ, град;   – минимальные значения отклонения значения тока, мА;   – минимальные значения отклонения угла тока, град.Тогда   Защита, содержащая разрабатываемый ПОРЗ, отключит данный участок ЛЭП при превышении этих величин, что свидетельствует об аварийном или ненормальном режиме работы участка ЛЭП. Экспериментальные исследования ПОРЗОпытный образец ПОРЗ представляет собой три однотипных генератора синусоидального переменного тока высокой частоты. Для проверки корректности работы электрической схемы проводится исследование одного силового генератора на базе трансивера Icom IC-718 (заводской № 13942, год выпуска 2011, свидетельство о регистрации в «БелГИЭ» № 14-14/22-011 от 25.05.2022) и цифрового двухканального USB-осциллографа ISDS 205A c персональным компьютером. При проведении опыта для нормального режима работы меняется частота генератора от 11 до 14 МГц для поиска резонансной частоты, в дальнейшем частота не меняется. Для обеспечения требуемой стабильности частоты до ±0,5 ррm применен высокостабильный опорный кварцевый генератор Icom CR-338. Структурная схема опытного образца ПОРЗ, подключенного к фазному проводу ЛЭП, приведена на рис. 8.  Рис. 8. Схема подключения оборудования для эксперимента: CH1, CH2 – каналы; R – безындукционный резистор; ВЧ ТТ – высокочастотный трансформатор тока Fig. 8. Connection diagram of the equipment for the experiment:CH1, CH2 – channels; R – non-inductive resistor; ВЧ ТТ – high-frequency current transformer   В качестве провода одной фазы участка ЛЭП используется свободновисящий алюминиевый провод длиной 50 м диаметром 10 мм, подвешенный на высоте 6 м над поверхностью земли между деревьями через фарфоровые изоляторы. Канал СН2 подключен через высокочастотный трансформатор тока, нагруженный на безындукционный резистор R. Канал СН1  подключен напрямую к входу ПОРЗ.В соответствии со схемой на рис. 8 производится подключение оборудования для проведения экспериментов. После подачи напряжения высокой частоты от Icom 718 сканируется диапазон частот от 11 до 14 МГц для поиска резонансной частоты. Резонансная частота определяется по отсутствию реактивной составляющей высокочастотного тока и, соответственно, отсутствию фазового сдвига между напряжением (СН1) и током (СН2), что видно по осциллограмме на рис. 9 (резонансная частота – 11,9637 МГц).  Рис. 9. Осциллограмма для нормального режима Fig. 9. Normal mode oscillogram  Амплитудное значение высокочастотного тока составит 321,700 мА, с углом фазового сдвига 0,006°. Затем рассчитываются амплитудные значения активной и реактивной составляющих тока:        где I – амплитудное значение высокочастотного тока, мА; IR – амплитудное значение активной составляющей тока, мА; IX – амплитудное значение реактивной составляющей тока, мА.Для создания короткого замыкания и опыта приближения на расстояние 1 м к «проводу-антенне» используется медный проводник сечением 2,5 мм2, закрепленный на изоляторе. Второй конец проводника заземлен при помощи штыревого одиночного заземлителя диаметром 10 мм на глубину 1 м. Расстояние до точки КЗ – 5 м. Осциллограмма данного опыта приведена на рис. 10.   Рис. 10. Осциллограмма для опыта КЗ на расстоянии 5 м Fig. 10. Oscillogram for SC experience at 5 m distance Амплитудное значение высокочастотного тока составит 219,154 мА, с углом фазового сдвига 22,617°. По (6), (7) рассчитываются значения активной и реактивной составляющих, а по (1)–(3) рассчитывается изменение активной, реактивной составляющих высокочастотного тока и полное отклонение значений всех токов. Результаты 23-х опытов, а также расчеты значений активной и реактивной составляющих высокочастотного тока и их изменений относительно нормального режима работы ПОРЗ сведены в табл. 4.  Таблица 4Table 4Результаты и расчеты экспериментальных исследований ПОРЗ Results and calculations of RPT experimental studies №режимаОпытРасстояние,мI, мАφ, градIR, мАIX, мАΔR, мАΔX, мАΔΣ, мА1Нормальный режим50321,70,006321,70,0320002КЗ5219,154–22,617202,300–84,280119,40084,312203,712310210,108–24,096191,800–85,780129,90085,812215,712415120,117–26,066107,900–52,780213,80052,812266,612520207,725–2,669207,500–9,673114,2009,705123,905625135,264–41,8861 00090,310221,00090,342311,342730206,4981,766206,4006,362115,3006,330121,630835190,746–30,054165,100–95,530156,60095,562252,162940106,259–20,47099,550–37,160222,15037,192259,3421045235,390–3,300235,000–13,55086,70013,582100,2821150136,19918,972128,80044,280192,90044,248237,14812Приближение5278,401–26,059250,100–122,30071,600122,332193,9321310237,102–13,552230,500–55,56091,20055,592146,7921415165,054–22,491152,500–63,140169,20063,172232,3721520213,218–0,754213,200–2,806108,5002,838111,3381625164,258–31,065140,700–84,760181,00084,792265,7921730226,028–2,576225,800–10,16095,90010,192106,0921835219,803–19,807206,800–74,480114,90074,512189,4121940142,429–15,871137,000–38,950184,70038,982223,6822045133,703–0,354133,700–0,827188,0000,859188,8592150243,538–13,306237,000–56,05084,70056,082140,78222Обрывфазы15218,772–67,83182,550–202,600239,150202,632441,782233540,1125,60539,9203,918281,7803,886285,666   Расчет изменения активной и реактивной составляющих высокочастотного тока относительно нормального режима работы для каждого опыта (см. табл. 4) показывает, что проектируемый ПОРЗ реагирует на повреждения на всем протяжении провода ЛЭП, т. е. происходит рассогласование «антенны-линии» с выходным каскадом Icom718. Суммарно величина изменения высокочастотных токов имеет наименьшее значение 100,282 мА, наибольше значение 311,342 мА. Результаты экспериментов показывают, что изменение угла сдвига фаз между векторами тока и напряжения в опытах № 7, 10, 15, 17, 20 имеют несущественное значение, сопоставимое с погрешностью измерительных приборов и ПОРЗ, что связано с использованием в качестве ПОРЗ одного генератора и экспериментального участка ЛЭП длиной 50 м. Наличие таких точек с минимальным изменением углов будет проанализировано при проведении производственной проверки ПОРЗ  с  тремя генераторами и реальной ЛЭП.  ЗаключениеВ результате математического моделирования работы трехфазного пускового органа релейной защиты при возникновении аварийных и ненормальных режимов работы в линиях электропередачи была определена наименьшая суммарная величина изменения высокочастотных токов 1 898,747 мА. Суммарно величина изменения углов между током и напряжением имеет наименьшее значение 31,064721°, что позволяет задать уставки на срабатывание ПОРЗ по величине тока и углу сдвига фазы тока. В результате экспериментальных исследований работы однофазного пускового органа релейной защиты при возникновении аварийных и ненормальных режимов работы в линиях электропередачи была определена наименьшая величина изменения высокочастотных токов 100,282 мА. Изменение угла сдвига фаз между векторами тока и напряжения в пяти опытах  имеют  несущественное  значение, поэтому уставку можно задать только по величине тока. Таким образом, настроенные в резонанс «антенны-провода» воздушной ЛЭП изменяют свои параметры для высокочастотного тока генераторов при аварийных и ненормальных режимах работы, что позволяет использовать в современных микропроцессорных терминалах релейной защиты принципиально новый ПОРЗ.