ВведениеОдной из ключевых задач управления контрактами (трудовыми договорами) с профессорско-преподавательским составом (ППС) вуза является определение оптимального срока контракта.Следует отметить, что в последнее время в российских вузах наблюдается тенденция к сокращению сроков контрактов с ППС, которую можно объяснить различными причинами, в том числе:– использованием данного инструмента для интенсификации труда ППС, необходимой многим вузам для реализации государственной программы по обеспечению роста заработной платы ППС, и жестким внешним контролем за ее исполнением [1];– нивелированием имиджевых рисков и снижением финансовых затрат при проведении процедуры сокращения персонала в связи со снижением учебной нагрузки в вузе в отношении работников, срок окончания трудового договора которых позднее, чем дата сокращения штатной единицы;– нивелированием рисков невыполнения показателей эффективности, предъявляемых к вузам [2]. Вместе с тем на разных уровнях власти руководителям вузов рекомендовано отказываться от практики заключения c ППС краткосрочных контрактов ввиду их неэффективности [3, 4]. Важность данной проблемы и различие подходов заинтересованных сторон к оценке ее влияния на качество научно-преподавательской деятельности вуза обусловили необходимость применения эффективного механизма принятия решений о сроках контрактов с ППС вуза.Разработка такого механизма представляет научный и практический интерес. Постановка задачи Конкурс на замещение должностей ППС проводится коллегиальным органом управления кадровой политикой вуза, который назовем кадровой комиссией (КК). Положение об избрании по конкурсу на должности педагогических работников (Положение), в том числе выработка рекомендаций о сроках контрактов, разрабатывается вузом. В вузах для этой цели применяются критерии, основанные на показателях эффективности деятельности ППС за определенный период [5]. Список показателей для каждой категории ППС, их пороговые значения и веса устанавливаются независимой экспертной комиссией по согласованию с руководством вуза [6]. Как правило, срок контракта ППС Tк Î[Tmin, Tmax] определяется какTк = Ф(R), где Tmin, Tmax – минимальный и максимальный сроки контракта для данной категории ППС соответственно; Ф – функция, задаваемая табличным способом; R – количество показателей эффективности из перечня Положения, выполненных преподавателем. Следует учесть, что члены КК могут в случае невыполнения преподавателем всех требуемых показателей эффективности рекомендовать для него более длительный срок контракта, руководствуясь данными альтернативных показателей его научно-педагогической деятельности, не входящими в перечень Положения.Необходимо отметить, что член КК не обладает правами «диктатора», и его предложение может быть отклонено коллегиальным решением комиссии. Однако ввиду того, что такой подход применяется избирательно и зачастую без аргументированного обоснования позиции КК как при положительном, так и при отрицательном результате рассмотрения предложения, ППС вуза воспринимает его как проявление манипулирования со стороны членов КК при принятии решения о сроке контракта. Все это негативно влияет на эффективность контрактов, т. к. снижает мотивацию у ППС и, как следствие, приводит к ухудшению качества процесса обучения в вузе.Данную проблему можно решить путем разработки и внедрения неманипулируемого механизма принятия решений о сроках контрактов с ППС вуза.  Неманипулируемые механизмы принятия коллективных решений рассматриваются во многих работах, посвященных проблематике управленияв организационных системах. Так, в работе [7] рассмотрен механизм согласия, основная идея которого заключается в декомпозиции процедуры экспертизы, т. е. в создании экспертных советов по смежным проблемам, одна из которых является базовой. Для реализации механизма согласия рекомендуется использовать три экспертных совета или структурировать их в иерархию по «тройкам», которые состоят из экспертов, заинтересованных друг в друге. При этом отмечается, что это достаточно сложная задача, требующая от менеджеров организации проявления «искусства управления».В этой связи более предпочтительным представляется применение в процессе принятия решения неманипулируемых механизмов, построенных на основе инструментов искусственного интеллектаи машинного обучения. К таким механизмам относятся, в частности, механизмы интеллектуальной поддержки принятия решений, устойчивые к недостоверной или неполной информации [8].В работе [9] предлагается подход, позволяющий принимать не поддающиеся манипулированию коллективные решения. По мнению авторов подхода, он может быть полезен при разработке инструментария искусственного интеллекта или среды для поддержки принятия решений. Вместе с тем в рассмотренных работах отсутствуют примеры реализации и применения такого инструментария или среды.Это обусловило необходимость разработки и реализации неманипулируемого механизма принятия решений о сроках контрактов с ППС вуза. Предлагаемый механизм принятия решений При описании предлагаемого механизма принятия решений о сроках контрактов с ППС вуза будем исходить из следующего:– вуз уже заключил контракт с преподавателем; – преподаватель не может влиять на решение КК о сроке контракта, но заинтересован в предоставлении достоверной и полной информации о себе. Формализуем механизм принятия решений о сроках контрактов с ППС вуза как агрегат вида [10, 11]A = (X, Z, G, Tк, d, φ), где X = {x1, x2, …, xn} – входная бинарная последовательность результатов выполнения показателей конкретным преподавателем (n – количество показателей), причемтогда ;Z – конечное множество состояний агрегата, определяющих условия работы КК, Z = d(C), где d – оператор переходов агрегата, с помощью которого определяется список показателей эффективности для должности С из числа ППС; G = {g1, g2, …, gm} – бинарная последовательность (m – количество членов КК) управляющих воздействий, причем Tк = φ (X, Z, G) – значение срока контракта на выходе агрегата, где φ – оператор выходов агрегата, причем                                                             (1) Рассмотрим случай (1), когда при невыполнении преподавателем одного из требуемых показателей эффективности один из членов КК предлагает заключить с ним контракт на более длительный срок.  Для обоснования данного решения k-й член комиссии (инициатор предложения) предлагает рассмотреть альтернативный показатель эффективности. Целевая функция k-го члена КK будет иметь видгде xa – альтернативный показатель.В качестве альтернативных показателей принимаются к рассмотрению только прогнозируемые показатели, для которых соблюдается условиеv ³ w, где w, v – веса невыполненного и альтернативного показателей соответственно.К таким показателям, в частности, относятся показатели реализации стратегических приоритетов вуза, например перспектива получения преподавателем гранта на научные исследования или привлечения его к реализации новых исследовательских программ, повышение уровня публикационной активности вуза в высокорейтинговых научных журналах, возможность открытия и лицензирования новых направлений подготовки студентов и т. п. Тогда задачу определения оптимального срока контракта с преподавателем для рассматриваемого случая можно описать как задачу оптимизации вида  ,при ограничении р(xa) ≥ Pо (p – прогноз выполнения преподавателем альтернативного показателя, Pо – пороговое значение прогноза выполнения альтернативного показателя преподавателем), где То – оптимальный срок контракта. Диаграмма деятельности неманипулируемого механизма принятия решений представлена на рис. 1.  Рис. 1. Диаграмма деятельности неманипулируемого механизма принятия решенийо сроках контрактов с ППС вуза Fig. 1. Diagram of the activity of a non-manipulated decision-making mechanismon the terms of contracts with the university faculty  Для формирования и анализа прогноза выполнения преподавателем альтернативного показателя используется инструмент машинного обучения, который представляет собой программу, реализующую классификатор с обучением, построенный на основе дерева принятия решений.Рассмотрим пример. Пусть, по утверждению одного из членов КК, преподаватель, не выполнивший все обязательные показатели эффективности, может получить грант на научные исследования и заслуживает увеличения срока контракта. Для прогнозирования выполнения альтернативного показателя обучим классификатор с использованием алгоритма CART [12].В качестве обучающей выборки для алгоритма используем набор данных, имеющий следующую структуру:LS = (Dпа, Dгр),где Dпа – данные по публикационной активности ППС; Dгр – данные по грантам и заявкам ППС.Обучающая выборка формируется на основе исторических данных результатов проведения конкурсов на замещение должностей ППС в вузе.В качестве источника данных для прогнозирования используем пассивный цифровой след преподавателя, что позволит обеспечить полноту и достоверность информации о его научно-педагогической деятельности [13].  Следует иметь в виду, что структура цифрового следа преподавателя зависит от показателя, выполнение которого необходимо спрогнозировать.Для рассматриваемого случая она будет иметь видFP = (FPРИНЦ, FPScopus, FPWOS, FPНФ),где FPРИНЦ, FPScopus, FPWOS – сведения о публикациях преподавателя, представленные в базах данных РИНЦ, Scopus и Web of Science соответственно [14]; FPНФ – сведения о грантах и заявках преподавателя, представленные в информационных системах научных фондов.Предварительно независимыми экспертами определяются классы для объектов из обучающей выборки. Впоследствии размеченная обучающая выборка используется для построения дерева принятия решений.На рис. 2 представлены графики зависимости относительной точности модели (дерева решений) от максимальной глубины дерева, построенные на основе размеченной обучающей выборки.    Рис. 2. Зависимость точности дерева решений от его максимальной глубины (max_depth) Fig. 2. Dependence of decision tree accuracy on its maximum depth (max_depth) Согласно графикам на рис. 2 для рассматриваемого случая наиболее оптимальным будет использование деревьев решений с максимальной глубиной от 4 до 11, что позволит обеспечить точность моделирования данных обучающей выборки в диапазоне от 0,7 до 0,9 при количестве предопределенных классов, равном 3.Пример дерева решения с максимальной глубиной, равной 4, для трех предопределенных классов (C0, C1, C2), приведен на рис. 3.Рис. 3. Дерево решения для прогнозирования выполнения альтернативного показателя(максимальная глубина – 4, количество классов – 3) Fig. 3. Decision tree for predicting the performance of an alternative indicator(maximum depth – 4, number of classes – 3)  Следует учесть, что полученные результаты прогнозирования зависят как от самих данных обучающей выборки, так и от ее характеристик – количества атрибутов и размера.Для реализации представленного классификатора использованы язык Python и среда Jupyter Notebook (Anaconda 3) с библиотекой машинного обучения scikit-learn [15]. На основе полученного прогноза КК принимает обоснованное и прозрачное решение о сроке контракта с преподавателем. ЗаключениеВ работе представлен неманипулируемый механизм принятия решений о сроках контрактов с ППС вуза, в котором для формирования и анализа прогноза выполнения преподавателем альтернативного показателя эффективности используется инструмент машинного обучения. Источником данных для прогнозирования является пассивный цифровой след преподавателя, что позволяет обеспечить полноту и достоверность информации о его научно-педагогической деятельности.Применение предлагаемого механизма позволит снизить негативное влияние эффекта манипулирования на процесс принятия решений КК о сроках контрактов с ППС вуза и, как следствие, обеспечить повышение их эффективности.