ВведениеСеросодержащий сорбент для эффективной очистки сточных вод от соединений тяжелых металлов получают на основе использования отходов производства эпихлоргидрина, хлорированного лигнина и полисульфидов натрия, получаемых из элементной серы и гидроксида натрия в водном растворе в присутствии гидразингидрата [1]. Технология и аппаратурное оформление процесса получения серосодержащего сорбента подробно описаны в [2, 3]. Процесс осуществляется в емкостном химическом реакторе идеального смешения периодического действия при непрерывном перемешивании ингредиентов, физические свойства которых автоматически рассчитаны в подпрограмме, в которой приводятся рекомендации по выбору перемешивающего устройства [4].Еще в 70-х гг. XX в. было установлено, что из-за изменения соотношения отдельных стадий процесса в реакторе масштабирование практически невозможно осуществить на основе физического подобия в связи с несовместимостью критериев подобия химических и массообменных процессов [5]. Поэтому для расчета химического реактора будем использовать расчетные методы, основанные на инженерном опыте и позволяющие увеличить достоверность получаемых результатов [6, 7].Следует отметить, что увеличение масштаба производственной установки не отразится на соотношении ингредиентов, которые используются для получения серосодержащего сорбента, так же, как не изменяется рецептура приготовления блюда в большем количестве и в большей посуде. Масса ингредиентов увеличивается согласно масштабу, изменится только время перемешивания, нагрева рабочей смеси до 45 °С и последующего ее охлаждения до 20 °С. Известно, что автоматизированный расчет способствует сокращению трудоемкости процесса, повышению качества принимаемых проектных решений, существенно снижает производственные затраты и, соответственно, себестоимость готовой продукции [8–10], поэтому разработка алгоритма и программы автоматизированного теплового расчета реактора для определения времени разогрева рабочей смеси до 45 °С является актуальной задачей. Алгоритм теплового расчета реактора при разогреве реакционной смесиДля корректности выполнения алгоритма программой необходимо определить начальные значения, на основании которых будут осуществляться расчеты реактора, выполненного из стали 20, с пропеллерной мешалкой, которая используется для перемешивания рабочей смеси с коэффициентом динамической вязкости 6,01 сП и содержанием твердой фазы 31,8 %. Зададим номинальный объем реактора Vн = 1,6 м3, внутренний диаметр реактора D = 1,2 м, выберем стандартное эллиптическое днище с площадью поверхности Fд и объемом Vд  [11]: Объем цилиндрической части реактора, м3, Длина цилиндрической части реактора, которая является определяющим размером при конвективной теплоотдаче, м:  ,где Sц – толщина стенки реактора. Назначаем Sц = 6 мм, тогда наружный диаметр реактора (внутренний диаметр пространства тепловой рубашки), м, D1 = D + 2 Sц = 1,212. Согласно ГОСТ Р 52857.8-2007 внутренний диаметр обечайки наружной цилиндрической рубашки D2 ≤ 1,2 ∙ D1. Принимаем D2 = 1,3 м. Объем донной части рубашки, м3:Полный объем рубашки Vруб, м3:Общая площадь теплообмена со стороны рубашки F1, м3:Рабочая среда нагревается от T11 = 20 °С (293 К) до T12 = 45 °С (318 К) горячей водой, которая охлаждается от T21 = 90 °С (363 К) до T22 = 80 °С (353 К). Средняя разность температур ∆Tср, К в процессе нагрева равнагде ΔT1 – начальная разность температур на входе теплоносителя в рубашку; ΔT2 – конечная разность температур на выходе теплоносителя из рубашки.Количество теплоты Q, кДж, необходимое для нагрева суспензии и стенки реактора:где Vср = 1,097 м3; ρср = 1 444,3 кг/м3 и сср  = 2 166,057 Дж/(кг ∙ К) – oбьем загружаемой реакционной смеси, ее плотность и удельная теплоемкость; ρс = 7 800 кг/м3 и ср.с = 469 Дж/(кг ∙ К) – плотность и удельная теплоемкость стали 20. Время нагрева среды:                                                   (1)при этом коэффициент теплопередачи k:                                                     (2)где αс – коэффициент теплоотдачи от суспензии к стенке реактора; λм = 79,64 Вт/(м ∙ К) – коэффициент теплопроводности стали 20 при 353 К; αт – коэффициент теплоотдачи горячей воды (теплоноситель) к стенке реактора.Смоченный периметр сечения рубашки в цилиндрической части, м:где D3 – номинальный диаметр реактора. Живое сечение рубашки в цилиндрической части, м2:Эквивалентный диаметр рубашки в цилиндрической части, м: Зададим скорость воды в рубашке W = 0,02 м/с. Тогда значение критерия Рейнольдса составитгде коэффициент кинематической вязкости воды ν = 0,614 ∙ 10–6 м2/с при температуре 45 °С.Так как Re > 2 320, то режим движения горячей воды в рубашке переходный [12]. Физические свойства воды для средней температуры 85 °С определяли методом линейной интерполяции. Значение критерия Прандтля равно [12]:где μ – коэффициент динамической вязкости воды при 85 °С; λв – коэффициент теплопроводности воды. Критерий Нуссельта для переходного режима [12] равенКоэффициент теплоотдачи αт, Вт/(м2 × К), в рубашке от воды к стенке, учитывая, что коэффициент теплопроводности воды при 385 К ∙ λв = 0,677, Вт/(м × К), имеет значение При применении быстроходных пропеллерных мешалок коэффициент теплоотдачи αс от суспензии к стенке реактора вычисляется по формуле где N – мощность, израсходованная на перемешивание суспензии, Вт, при этом коэффициенты теплоотдачи α1–α3 первого, второго и третьего приближения определяются так:где λсм – коэффициент теплопроводности реакционной смеси; μс – коэффициент динамической вязкости смеси. Значение αс находим по формулеНайдем значение коэффициента теплопередачи k, Вт/(м2 · К), по формуле (2):Определяем значение τнагр по формуле (1): Массовый расход воды, кг/с, вычисляется по формулегде св – удельная теплоемкость воды, Дж/(кг ∙ К), при температуре 358 К.Затраты Z горячей воды, кг, с учетом 5 % тепловых потерь определяются по формуле  Скорость воды W в рубашке рассчитывается по формуле   где V – объемный расход воды, м3/с, определяемый по формуле   где ρв – плотность воды при средней температуре 358 К, найденная методом линейной интерполяциии равная 968,7 кг/м3. Блок-схема алгоритма теплового расчетареактораНа рис. 1, 2 представлена блок-схема алгоритма теплового расчета реактора.  Рис. 1. Начало блок-схемы Fig. 1. Beginning of the flowchartРис. 2. Окончание блок-схемы Fig. 2. Ending of the flowchart Программа расчета реактораНа рис. 3, 4 представлены результаты автоматизированного теплового расчета химического реактора по описанному алгоритму, а также интерфейс программы, созданной на языке C#.   Рис. 3. Интерфейс программы теплового расчета химического реактора:определение температуры теплоносителя, размерных характеристик реактора и рубашки Fig. 3. Program interface of the chemical reactor thermal design:determination of the temperature of the coolant, the dimensional characteristics of the reactor and the jacket  Рис. 4. Интерфейс программы теплового расчета химического реактора:определение Q, массового расхода воды, времени нагрева среды, режима и др. Fig. 4. Program interface of the thermal design of a chemical reactor: calculating Q, water mass flow rate,working mass heating time, mode, etc.  В результате автоматизации расчетов по описанному алгоритму вычислены количество теплоты (нагрев реакционной смеси производится горячей водой 90 °С) и время (52,88 мин) нагрева рабочей смеси, коэффициент теплоотдачи от рабочей среды к стенке реактора, массовый расход воды и ее затраты, скорость воды в тепловой рубашке, режим течения воды в рубашке и другие критерии подобия. ЗаключениеОписан алгоритм теплового расчета реактора для приготовления нового сорбента. Разработаны блок-схема и компьютерная программа.Благодаря автоматизации расчетов повысилась их скорость и точность. В дальнейшем планируется расширить функционал программы для осуществления расчета реактора при охлаждении реакционной смеси.