Введение Специфической особенностью схемы емкостного отбора мощности является наличие резонансного контура из емкости делителя и нелинейной индуктивности трансформаторного устройства. По этой причине трансформаторы напряжения с емкостной нагрузкой при переходных процессах могут вызывать существенное искажение вторичного напряжения, зависящее от параметров схемы, момента коммутации, вида возмущения, характера и величины вторичной нагрузки. При неблагоприятных соотношениях параметров в схеме трансформатора напряжения с емкостной нагрузкой возможен феррорезонанс [1]. Целью данной работы является разработка математической модели трансформатора для снижения фазного напряжения и уменьшения перенапряжения на элементах делителя при коротком замыкании (КЗ) в схеме. Материалы исследованияКак свидетельствуют экспериментальные исследования емкостного делителя напряжения моделирующей установки (рис. 1), по степени воздействия можно рассматривать два типичных вида возмущений: малое – при включении схемы конденсаторного делителя напряжения под напряжение; большое – при отключении КЗ на выводах промежуточного трансформатора.    Рис. 1. Моделирующая схема емкостного отбора мощностиFig. 1. Simulating circuit of capacitive power take-off Анализ переходного процесса при малых возмущениях необходим для определения величины и длительности искажения вторичного напряжения, а при больших – для предупреждения, прежде всего, устойчивого феррорезонансного режима. Вольт-амперная характеристика реактора (рис. 2) главным образом влияет на начальные условия переходного процесса при больших возмущениях, поскольку величина тока КЗ зависит от степени нелинейности компенсирующей индуктивности.   Рис. 2. Вольт-амперная характеристикакомпенсирующего реактораFig. 2. Volt-ampere characteristic of a compensating reactor Резонансные свойства на холостом ходу в основном определяются соотношением вольт-амперных характеристик промежуточного трансформатора делителя, поэтому важно отметить правильность выбора схемы замещения трансформатора для исследования переходных процессов. Результаты исследованияВ основу известной нелинейной модели однофазного двухобмоточного трансформатора [2] положено разбиение магнитного потока на «рабочий», общий для обеих обмоток, замыкающийся по стальному сердечнику, и потоки рассеяния, сцепленные с отдельными обмотками, замыкающиеся вне сердечника. Построенная по этой модели Т-образная схема замещения удовлетворительно отражает нормальные нагрузочные режимы и режимы сквозного КЗ, но непригодна для исследования режимов с неодинаковой загрузкой отдельных обмоток, например бросков тока намагничивания.Для удовлетворения требований необходимо использовать П-образную схему замещения трансформатора. При исследовании переходных процессов в схемах с емкостным отбором мощности прежде всего остановимся на трех режимах (см. рис. 1): включение устройства емкостного отбора мощности, при этом замыкается переключатель Р1, a Р2, Р3 разомкнуты; включение нагрузки, при этом замыкаются переключатели Р1, Р2, а Р3 разомкнут; КЗ нагрузки, при этом замыкаются переключатели Р1, Р2, Р3. Для исследований этих режимов разработана математическая модель, которая может быть использована для расчета переходных процессов как в схеме емкостного отбора, так и в индуктивной или подобных схемах (рис. 3) [3–5]:                                                    где Uф, U С1, UС2 – напряжения фазного верхнего и нижнего плеча делителя соответственно; iС1, iР, i2, iн, iк – токи в верхнем плече, в реакторе, во вторичной обмотке трансформатора, в ветви нагрузки и КЗ; W1, W2 – число витков от первичной и вторичной обмоток трансформатора; Sc, Sя – сечение стержня и ярма трансформатора; lя, lс – длина стержня и ярма магнитопровода трансформатора; Hс, Hя – напряженности магнитного поля в стержне и ярме магнитопровода трансформатора; Fк = RмкФк – магнитодвижущая сила, затрачиваемая на проведение полного потока рассеяния Фк через междуобмоточное пространство; Rмк – магнитное сопротивление на потоке Фк в междуобмоточном пространстве трансформатора; Rн, RТ1, RТ2, Rпос, RР1÷3 – активное сопротивление нагрузки, первичной, вторичной обмоток трансформатора и переключателей Р1, Р2, Р3; С1, С2, LР1÷3 – емкости верхнего и нижнего делителя напряжения ииндуктивности переключателей Р1, Р2, Р3; Bc, Bя – индукция в стержне и ярме магнитопровода трансформатора.Согласно [3] Rмк можно найти из следующего соотношения: где Lк1, Lк2 – индуктивность КЗ трансформатора, приведенная к числу витков первичной или вторичной обмотки.   Рис. 3. Расчетная схема емкостного отбора мощностиFig. 3. Design diagram of capacitive power take-off Решение ненагруженной схемы емкостного отбора мощности под напряжением доказало, что при «малом» возмущении не вызывается феррорезонанс даже при отсутствии специального демпфирующего устройства [6].Результаты исследования КЗ за реактором в схеме конденсаторного отбора (таблица) подтвердили, что КЗ на выводах промежуточного трансформатора не воздействует на элементы верхнего плеча делителя напряжения, но существенно влияет на нижнее плечо делителя и компенсирующий реактор, в итоге появляются субгармоники. Результаты исследования короткого замыкания за реактором в схеме конденсаторного отбораResults of studying a short circuit behind the reactor in the capacitor selection circuit  Элементы делителяИзменение кривой напряженияпри КЗ за реакторомЗамечанияНа верхнем плече С1 делителя Не наблюдается изменений в амплитуде, получаются одинаковые кривыепри наличии нагрузки или без нееНа нижнем плече С2делителя  Наблюдаются скачки напряженияи несинусоидальные, но при наличии нагрузки не превышают 2 % основной гармоники, а без нагрузки появляются также гармоникиНа реакторе Амплитуда почти не изменяется,но при наличии нагрузки возникаютдругие гармоники, а без нагрузкиамплитуда напряжения изменяетсяи перенапряжение превышает 13 %основной амплитуды, а также появляются другие гармоники  Самый опасный режим для нижнего плеча делителя и реактора – КЗ на выводах трансформатора без нагрузки, где возникают несинусоидальные напряжения, а перенапряжение достигает иногда больше 20 % основной гармоники. ВыводыДля исследования влияния переходных процессов (коротких замыканий) на элементах делителя напряжения удобна разработанная модель. Модель универсальна и может быть использована как для емкостного, так и для индуктивного делителя. Смоделирована схема делителя с конкретными параметрами, и проведены соответствующие исследования. Математические результаты проверены на физической модели, согласно которой подтверждена корректность математической модели.Снижение фазного напряжения приводит к уменьшению перенапряжения на элементах делителя при КЗ за компенсирующим реактором схемы отбора мощности.