Введение Основным направлением работы при повышении эффективности решений, принимаемых органами государственной власти, является совершенствование системы государственного и регионального управления на основе ее информатизации, развития программно-алгоритмического обеспечения процесса принятия управленческих решений, внедрения современных информационно-коммуникационных и интеллектуальных технологий. Основное внимание должно уделяться повышению качества обработки информации [1, 2]. Особенно наглядно это проявляется при решении задач регионального управления, связанного с распределением ресурсов между регионами [3]. Одна из таких задач - задача бюджетного кредитования, когда решение принимается в зависимости от социально-экономической ситуации в регионе. Целью нашего исследования являлось изучение возможности повышения объективности процесса принятия решений по бюджетному кредитованию регионов на основе системного подхода и применения современных интеллектуальных технологий. Особенности задачи бюджетного кредитования Задача бюджетного кредитования субъектов Российской Федерации может быть сформулирована следующим образом: распределить заданный объем V финансовых кредитных средств между m регионами. При этом решение о предоставлении регионам кредитов принимается на основе анализа множества показателей социально-экономической ситуации , где n - количество групп показателей. Каждая группа включает li показателей, где , т. е. , …, . Сумма предоставляемых регионам кредитов не должна превышать заданный общий объем кредитов V из федерального бюджета: . Решение по j-му региону, , имеет вид Необходимо также определить объемы кредитов , для регионов с положительным решением, исходя из их особенностей. На принятие решения о предоставлении региону бюджетного кредита влияет большое количество факторов [4]. Кроме бюджетных показателей, могут учитываться социальные показатели (средняя продолжительность жизни в регионе, доля населения, живущего за порогом бедности), экономические показатели (доля в экспорте продукции обрабатывающей промышленности, ассигнования на науку), природные условия (специфика климатических и экологических условий, присутствие определенных природных и ресурсных факторов) и др. Возможен учет показателей, связанных с местными региональными особенностями (социально-экономическая структура региона, приоритеты экономической деятельности, специфика управления инновационными процессами в регионе, национальные и исторические особенности). Учитываемые факторы имеют разную природу и различно влияют на принятие решения. Таким образом, в основе решения задачи о бюджетном кредитовании регионов лежит анализ показателей социально-экономического развития с учетом политических, правовых и других отношений, существующих в конкретном регионе и его окружении [5, 6]. Сложность рассматриваемой задачи обусловлена многоаспектностью процессов, происходящих в регионе (экономических, социальных и т. п.), и их взаимосвязанностью; большим количеством разнородных факторов, многие из которых трудно оценить количественно; наличием неопределенных, не поддающихся количественному анализу закономерностей, зависимостей, признаков, характеристик, определяющих социально-экономическое состояние региона. В результате рассматриваемая задача становится слабоструктурированной, поэтому для ее решения используются методы экспертной оценки [1, 3, 5]. Предлагаемое решение Выделение существенных факторов. Для повышения эффективности процесса принятия решений были выделены существенные факторы, которые в большей степени влияют на решения [7]. Эти факторы (показатели) были распределены по трем группам: группа Х1 - факторы, определяющие финансовое состояние регионов; группа Х2 - факторы, определяющие экономическую ситуацию в регионах; группа Х3 - факторы, определяющие региональные процессы в социальной сфере. Каждый учитываемый показатель был нормирован в диапазоне от 0 до 1. Примеры нормирования показателей приведены в табл. 1-3 (верхний индекс - это номер показателя в группе). Таблица 1 Показатель дефицита бюджета Результаты расчета Индекс предельного объема дефицита бюджета недотационного/дотационного региона России £ 15 % > 15 % высокодотационного региона России £ 10 % > 10 % Значение 1 0 Индекс предельного объема дефицита бюджета (Iдеф.б) определяется как , где Vдеф.б - дефицит бюджета субъекта РФ; Vсобств - поступления от продажи акций и иных форм участия в капитале, находящихся в собственности субъекта РФ; Vост - объем снижения остатков средств на счетах по учету средств бюджета субъекта РФ; Vдох - итоговый объем доходов региона; Vпост - безвозмездные поступления. Таблица 2 Показатель валового регионального продукта Результаты расчета Валовый региональный продукт ВРП ³ 100 ВРП < 100 Значение 1 0 Таблица 3 Показатель дефицита общеобразовательных организаций Результаты расчета Дефицит общеобразовательных организаций Значение 0,3 1 0,3 0 Показатель дефицита общеобразовательных организаций определяется как , где - изменение количества обучающихся по сравнению с предыдущим периодом; ИЧОО - изменение числа общеобразовательных организаций. Далее задача бюджетного кредитования регионов представляется в виде взаимосвязанной иерархии задач меньшей трудоемкости (рис. 1): - на первом уровне анализируются показатели внутри выделенной группы и по результатам анализа принимается частное решение; - на втором уровне осуществляется обобщение результатов и принимается единое согласованное решение; - на третьем уровне (при положительном решении) рассчитывается объем бюджетного кредита. Рис. 1. Иерархическая совокупность задач при бюджетном кредитовании Для согласования экспертных решений по каждой группе показателей применяется нейро-нечеткая сеть (ННС). Архитектура ННС. Пусть существует неизвестная целевая зависимость - отображение , значения которой известны только на объектах обучающей выборки размерностью r. Применение нейро-нечеткой сети позволяет аппроксимировать неизвестное отображение в виде алгоритма . Для этого используется множество нечетких правил следующего вида: где - соответствующие нечеткие множества со своей лингвистической областью определения; ; ; t - количество лингвистических терминов. Отметим, что в общем случае база правил содержит правил, однако она может быть улучшена за счет удаления неиспользуемых правил. При решении задачи бюджетного кредитования регионов в структуре ННС отражаются знания квалифицированных специалистов (экспертов), представленные в форме нечетких переменных и нечетких правил [8]. Нейро-нечеткая сеть (рис. 2) имеет три входа - x1, x2 и x3 (принятые решения по каждой из трех групп анализируемых параметров), каждый вход описывается тремя лингвистическими терминами («Отрицательное», «Неопределенное», «Положительное»). Рис. 2. Архитектура нейро-нечеткой сети Основные этапы нечеткого логического вывода [9], распределенные по слоям ННС, реализуются следующим образом: - введение нечеткости выполняется слоем входных функций принадлежности , и , осуществляющих преобразование каждого из четких входных значений x1, x2 и x3 в степень истинности соответствующей предпосылки для каждого правила; - нечеткому логическому выводу соответствует слой нечетких правил , который по степени истинности предпосылок , , , , формирует подзаключения по каждому из правил; - композиция (агрегирование) подзаключений нечетких правил производится слоем выходных функций принадлежности для формирования нечетких подмножеств B1, B2, B3 (заключений); - агрегирование нечетких подмножеств B1, B2, B3 и приведение к четкости выполняется в выходном слое и приводит к формированию выходного четкого значения y. Так как в архитектуре нейро-нечеткой сети используются нечеткие правила, основанные на знании экспертов в области бюджетного кредитования регионов, то для обучения целесообразно выбрать метод обучения с учителем, например метод минимизации среднеквадратичной ошибки [10]. В качестве функций активации нейронов предпочтительнее выбрать сигмоидальные, а в качестве функций принадлежности можно выбрать, например, Z-образные и S-образные функции. Обучение ННС позволяет не только настроить веса связей (т. е. откорректировать достоверность отдельных нечетких правил), но и устранить противоречивость системы нечетких правил в целом. При достаточном объеме обучающей выборки ННС автоматически преобразует скрытые (в данных обучающей выборки) закономерности в систему правил нечеткого логического вывода. Выводы По результатам исследования можно сделать следующие выводы: - применение разработанной нейро-нечеткой сети повышает объективность процесса принятия решений по бюджетному кредитованию регионов по сравнению с методом экспертного опроса; - включение нечеткой логики в состав нейросетевых средств позволяет учитывать априорный опыт экспертов в области бюджетного кредитования, реализовывать нечеткое представление информации, извлекать знания из входных неполных и не вполне достоверных данных.