Состояние проблемы Для расчета рабочих процессов уже традиционно используется метод численного моделирования, в соответствии с которым параметры рабочих процессов описываются тремя уравнениями: первого закона термодинамики, массового баланса и состояния, которые записываются в дифференциальной форме и решаются совместно на каждом шаге расчета. Для расчета рабочих процессов при постоянной угловой скорости вращения коленчатого вала ω в качестве независимой переменной удобно брать угол поворота коленчатого вала φ. Уравнения, описывающие рабочий процесс в цилиндре, имеют вид где cv - удельная массовая теплоемкость газов в цилиндре при постоянном объеме, Дж/(кг × К); G - масса газов в цилиндре, кг; Tц - температура газов в цилиндре, К; V - объем цилиндра, м3; р - давление газов в цилиндре, Па; u - удельная внутренняя энергия газов в цилиндре, Дж/кг; Qн - низшая теплота сгорания топлива, Дж/кг; qц - цикловая подача топлива, кг; xц - относительное количество сгоревшего топлива; Qw - количество теплоты, полученное газами в результате теплообмена со стенками цилиндра, Дж; iв - удельная энтальпия воздуха в ресивере, Дж/кг; Gn - масса воздуха, прошедшего через впускные органы, кг; im - удельная энтальпия газов, прошедших через выпускные органы, Дж/кг; Gm - масса газов, прошедших через выпускные органы, кг; R - газовая постоянная смеси (287 Дж/(кг × К)) [1]. Как видно, данная система уравнений записана относительно давления р, температуры Tц и массы G. При этом закон изменения объема цилиндра V от времени известен, т. к. угловая скорость вращения коленчатого вала ωD постоянна. Постановка задачи и используемые зависимости Зная величины G, Tц и р, представляется возможным рассчитать и энтропию s, выразив ее из первого начала термодинамики: , где δq - количество теплоты, подведенное к 1 кг рабочего тела, Дж/кг; s - удельная энтропия рабочего тела, Дж/(кг · К); v - удельный объем рабочего тела, м3/кг; , или , где ρ - плотность рабочего тела, кг/м3. Для достижения нормальной точности моделирования рабочего процесса не рекомендуется полагать изохорную теплоемкость газов cv постоянной, т. к. это приводит к достаточно большим погрешностям. Достаточной точностью обладают зависимости, в которых cv определяется многочленом второй степени абсолютной температуры рабочего тела, где А0, А1, А2 - постоянные коэффициенты: . В этом случае После интегрирования получаем , где Тц0 и ρ0 - температура и плотность рабочего тела в начальный момент времени. Достаточную точность для определения cv имеет уже проверенная зависимость, предложенная в работе [2]: , где r - относительное количество «чистых» продуктов сгорания в газах. При расчете процесса продувки газы представляются смесью, состоящей из воздуха и «чистых» продуктов сгорания. Использована схема двухфазного вытеснения: в течение первого периода вытесняется только зона остаточных газов, затем происходит мгновенное перемешивание остаточных газов и воздуха и начинается второй период продувки. Строго говоря, при данной (как и при любой послойной) схеме продувки значение удельной энтропии будет разным для каждой компоненты заряда цилиндра. В данном случае предлагается определять значение среднее по цилиндру. Закон сгорания топлива можно описать полуэмпирической зависимостью И. И. Вибе: , где mz - показатель процесса сгорания, определяющий характер его развития; φн - угол начала горения топлива, рад; φz - интервал угла поворота кривошипа, на котором сгорает 99,9 % впрыснутого топлива, рад. Коэффициент отдачи тепла от газов к стенкам цилиндра можно определять по хорошо зарекомендовавшей себя зависимости G. Hohenberg [3], Вт/(м2 · К): , где Sp - ход поршня, м. Результаты моделирования Предложенная методика была опробована численным моделированием рабочего процесса дизелей MAN-B&W 6S26MC (6ДКРН 26/98) и 6ЧН 25/34-2. Двухтактный дизель 6S26MC, выпускаемый Брянским машиностроительным заводом по лицензии фирмы MAN-B&W, имеет ход поршня Sp = 0,98 м, диаметр цилиндра D = 0,26 м, количество цилиндров - 6, эффективную мощность Ne = 2 190 кВт при частоте вращения n = 250 мин-1. На рис. 1 и 2 представлены результаты моделирования его рабочего процесса в осях p - V и T - s соответственно. Расхождение между рассчитанными и экспериментальными значениями таких параметров, как максимальное давление сгорания, давления сжатия, эффективная мощность, не превысило 4 %. Рис. 1. Рабочий цикл двигателя MAN-B&W 6S26MC в осях p - V Рис. 2. Рабочий цикл двигателя MAN-B&W 6S26MC в осях T - s Дизель 6ЧН 25/34-2, который выпускался Первомайским машиностроительным заводом, - среднеоборотный, четырехтактный, нереверсивный, тронковый с газотурбинным наддувом. Количество цилиндров - 6, номинальная мощность - 335 кВт, номинальная частота вращения - 500 мин-1, диаметр цилиндра - 0,25 м, ход поршня - 0,34 м. Результаты моделирования рабочего процесса двигателя 6ЧН 25/34-2 приведены на рис. 3 и 4. Рис. 3. Рабочий цикл двигателя 6ЧН25/34-2 в осях p - V Рис. 4. Рабочий цикл двигателя 6ЧН 25/34-2 в осях T - s Выводы Как видно из рис. 2 и 4, рабочие процессы двигателей в координатах T - s не отличаются. Следует отметить, что рабочие процессы двигателей в T - s координатах имеют качественное сходство с теоретической диаграммой в осях T - s двигателя, работающего по циклу Тринклера (рис. 5): Рис. 5. Теоретический цикл поршневого двигателя при изохорно-изобарном подводе теплоты Тот факт, что в осях T - s область, соответствующая процессу сжатия, горения и расширения продуктов сгорания, имеет качественное сходство для реальных и идеализированных процессов, позволяет предположить, что возможным является создание таких показателей качества, которые позволяют оценить отличие реального цикла от идеального и выработать рекомендации по совершенствованию процесса.