В Нижнем Новгороде строится второй пассажирский теплоход с колесным движительно-рулевым комплексом (КДРК). Судно имеет два кормовых гребных колеса с независимыми управляемыми электроприводами (использована схема генератор – управляемый преобразователь частоты – асинхронный двигатель). У теплохода отсутствует классический руль, поэтому управление курсом судна производится изменением частоты вращения гребных колес. В [1] предложена математическая модель судна с КДРК, в [2–4] рассмотрены варианты алгоритмов управления курсом судна без учета ветрового воздействия. Как показал опыт эксплуатации, теплоход «Сура», обладающий малой осадкой (около 0,6 м) и большой площадью надводной части корпуса (практически прямоугольного сечения как по миделю, так и по диаметральной плоскости (ДП)), чрезвычайно остро реагирует на ветровые воздействия. Целью исследований являлась разработка математической модели судна с КДРК, учитывающей влияние на динамику судна внешнего (ветрового) воздействия. Динамика судна описывается системой дифференциальных уравнений (1) [1], где n1 – частота вращения левого гребного колеса; n2 – частота вращения правого гребного колеса; – максимальная частота вращения колеса; fpr(τ,U) – кривая разгона частотного привода (программируется при его настройке); V – линейная скорость движения судна; m – масса судна; J – момент инерции судна с учетом присоединенных масс воды относительно центра масс; M R – момент силы сопротивления воды; ω – угловая скорость поворота судна относительно центра масс; U1,2 – управляющие воздействия; Ωсм – площадь смоченной поверхности корпуса судна; ζ – коэффициент сопротивления; ρ – плотность воды; Cp(n, V) – коэффициент упора, полученный в результате модельных испытаний на этапе проектирования судна; А, В – коэффициенты, зависящие от конструкции и размеров гребных колес и корпуса судна; ψ – угол курса судна. Подробное описание параметров системы (1) приведено в [1]. (1) Расчетная схема показана на рис. 1 (здесь φ – угол, определяющий направление силы ветрового воздействия Fв). Ветер приводит к смещению системы координат x1y1, связанной с центром масс судна, и ее повороту относительно неподвижной системы координат xy: (2) где – дополнительные составляющие угловой скорости поворота судна (и системы координат x1y1) и скорости смещения судна под воздействием ветра по координатам x и y. Рис. 1. Расчетная схема движения судна Составляющие силы ветрового воздействия по осям x и y можно записать как (3) Для упрощения расчетов примем, что корпус судна по форме близок к прямоугольному параллелепипеду (что близко к действительности в связи со специфической формой корпуса судна (рис. 2)). Рис. 2. Теплоход «Сура-1» При соотношении длины к ширине судна примерно 3 : 1 площадь, на которую воздействует составляющая силы ветра , составляет: (4) где S – площадь надводной части корпуса на мидель; 3S – площадь надводной части корпуса на ДП. С учетом значения тригонометрических функций в соответствующих квадрантах получим (5) Аналогичным образом получим площадь, на которую воздействует составляющая (6) Тогда составляющие скорости смещения судна под воздействием ветра можно записать как (7) где – некоторая константа, определяемая скоростью ветра, аэродинамическим коэффициентом и площадью надводной части корпуса судна. У судна «Сура» положения центра вращения и центра масс близки, поэтому можно считать, что ветровое воздействие на боковую поверхность надводной части корпуса судна не приводит к возникновению вращающего момента. Он возникает лишь вследствие ветрового воздействия на носовую поверхность корпуса (или кормовую, в зависимости от направления ветра). Дополнительные составляющие угловой скорости поворота судна можно выразить как (8) где k – некоторый коэффициент, зависящий от момента, создаваемого воздействием ветра на корпус судна. Таким образом, подставляя (2)–(8) в (1), получим систему дифференциальных уравнений, описывающих динамику судна с КДРК с учетом ветровых возмущений: (9) На рис. 3 приведены динамические характеристики судна при возможных вариантах ветрового воздействия. а б Рис. 3. Динамические характеристики судна с КДРК при ветровом воздействии Режим работы КДРК судна – (25 % от номинально возможной частоты вращения гребных колес). Невозмущенному воздействию соответствует траектория 1 (рис. 3, б). Траектории 2, 3 получены при направлении ветра, перпендикулярном ДП судна φ = 270° (скорость ветра отличается в 2 раза). Путь, пройденный судном по оси х, остается постоянным (траектории 1, 2, 3), ветер приводит к сносу судна с линии пути параллельно ДП. Траектории 4, 5 рассчитаны для φ = 225°. Судно проходит большое расстояние по оси х, при этом корпус разворачивается до тех пор, пока ДП не становится перпендикулярной направлению ветра. При встречном ветре (φ = 45°) судно проходит по оси х меньшее расстояние. Таким образом, математическая модель позволяет изучить динамику судна при ветровых воздействиях. В системе (9) коэффициенты k и v не могут быть напрямую вычислены по значению скорости ветра в связи со сложностью физических процессов. Однако, меняя их в широких пределах, можно изучить динамику судна в любых встречающихся в реальности ситуациях.