ВведениеВ качестве объекта исследования рассматривается трубчатая печь установки У-121 стабилизации газового конденсата Астраханского газоперерабатывающего завода ООО «Газпром переработка». Печь представляет собой аппарат, состоящий из радиантной и конвективной камер и дымовой трубы высотой 60 м. Подовая часть радиантной камеры печи оборудована газовыми горелками, расположенными симметрично. Аппарат используется для подогрева стабильного конденсата колонны стабилизации. Внутренняя температура радиантной и конвекционной камеры составляет 330 и 270 ºC соответственно. Из-за инерционности процесса передачи тепла от дымовых газов через стенку змеевика к находящемуся внутри продукту переходный процесс по каналу регулирования «расход топливного газа – температура стабильного конденсата на выходе печи» занимает несколько десятков минут. В таких условиях использование одноконтурной системы автоматического регулирования при наличии внешних возмущений приводит к значительным динамическим отклонениям и длительному времени установления режима. Анализ релевантных работВ результате изучения научных источников по вопросам управления трубчатой печью определены возможные решения данной проблемы.В работе [1] приводится общая постановка проблемы регулирования трубчатой печи. Одной из главных причин сложности в регулировании трубчатой печи является большая инерционность по основным каналам регулирования. В статье приводится несколько решений, за счет которых возможно улучшить качество регулирования переходным процессом: выбор в качестве вспомогательного параметра регулирования температуры газов на границе радиантной и конвективной камер; компенсация возмущающего воздействия в виде изменения расхода продукта через трубчатую печь; компенсация возмущающего воздействия в виде изменения давления топливного газа. Однако в работе математическая модель представлена в упрощенном виде, без учета сложных динамических характеристик реального объекта управления.В статье [2] представлен обзор существующих средств и систем управления подогревателями нефти и газа, используемыми на скважинных площадках и на установках первичной подготовки продукции на объектах газонефтедобычи. Рассмотрена задача синтеза оптимизированной системы управления для трубчатой блочной печи ПТБ-5-40Э, описываются этапы верификации модели и анализа ка-чества регулирования с использованием MATLAB/Simulink. В качестве управляющего элемента используется нейроконтроллер, что создает определенные трудности при практическом внедрении полученных результатов.Изучение работ по проблеме управления трубчатой печью показало, что вопросу значительной инерционности объекта управления уделяется недостаточно внимания, поэтому в данной статье будут рассмотрены варианты модернизации систем регулирования с применением каскадных структур.В статье [3] представлены результаты разработки одноконтурной и каскадной систем автоматического регулирования с адаптивным нечетким регулятором для регулирования уровня дизельного топлива в барометрическом конденсаторе вакуумного блока установки ЭЛОУ-АВТ-6. В работе были реализованы одноконтурные системы автоматического регулирования с цифровым ПИД-регулятором, стандартным нечетким ПИД-регулятором, нечетким ПИД-регулятором с использованием 2-D интерполяционной таблицы в Simulink. Результаты исследования показывают, что наименьшую динамическую ошибку демонстрирует каскадная САР с ПИ и ПИД-регуляторами, но при этом значительно увеличивается длительность переходных процессов. В работе [4] демонстрируется возможность создания эффективной каскадной системы автоматического управления с нечеткой динамической коррекцией одного из параметров регулятора основного контура. Представлены переходные процессы, полученные без применения вычислительных процедур, обычно используемых при нечеткой настройке параметров традиционных ПИД-регуляторов. Недостатком предложенного подхода является осуществление динамической коррекции только для одного параметра регулятора в основном контуре каскадной системы.В статье [5] рассматриваются вопросы синтеза автоматических регуляторов для объектов с распределенными параметрами и значительным емкостным запаздыванием. На основании синтеза параметров распределенных регуляторов предложены методы реализации адаптивной настройки различных регуляторов. Однако практическая реализация результатов вызывает определенные трудности,т. к. требует значительной вычислительной мощности применяемых промышленных контроллеров.По результатам обзора установлено, что ни одно из рассмотренных решений не учитывает наличие множественности воздействующих возмущений, сложной динамики объекта, а также возможность практической реализации результатов исследований с использованием типовых технических средств автоматизации.В этой связи предлагается усложнение структуры каскадной системы путем внедрения дополнительных регулирующих устройств на основе типовых законов регулирования по промежуточным параметрам, имеющим лучшие динамические характеристики по сравнению с основной регулируемой величиной. Математическая модель объекта управленияУпрощенная технологическая схема рассматриваемой трубчатой печи на установке У-121 приведена на рис. 1.   Рис. 1. Схема трубчатой печи:1 – стенка печи; 2 – дымоход; 3 – перегородка; 4 – трубный змеевик конвективной камеры;5 – трубный змеевик радиантной камеры; 6 – газовая горелка Fig. 1. Diagram of a tubular furnace:1 – furnace wall; 2 – chimney; 3 – partition; 4 – convection chamber coil;5 – radiant chamber coil; 6 – gas burner  На основе уравнения теплового баланса [1] была получена математическая модель для расчета температуры стабильного конденсата на выходе трубчатой печи в зависимости от расхода топливного газа, подаваемого на горелки печи. Математическая модель представлена в виде дифференциального уравнения                              (1) где С – теплоемкость стабильного конденсата; d – внутренний диаметр трубопровода змеевика; дифференциал   определяет скорость изменения температуры стабильного конденсата по длине змеевика, а   – количество тепла, передаваемого в выделенный объем от факелов горелки и дымовых газов; T – температура стабильного конденсата на выходе выделенного объема змеевика; TH – температура стабильного конденсата на входе выделенного объема змеевика;   – объемная скорость поступления стабильного конденсата в выделенный объем змеевика; kT – удельная теплоемкость стабильного конденсата.Если скорость изменения температуры сырья по длине змеевика является постоянной, то с учетом начальных условий где T*– температура стабильного конденсата на выходе выделенного объема змеевика в момент времени t = 0;   – температура стабильного конденсата на входе выделенного объема змеевикав момент времени t = 0, уравнение (1) примет следующий вид:                     (2) Введя в рассмотрение безразмерные нормированные функции входного и выходного параметровна основе (2), получим   Преобразуя                     (3) получимПриняв обозначения   – постоянная времени объекта;   – коэффициент пропорциональности объекта – и применив к (3) преобразование Лапласа, получим передаточную функцию Wo(s) объектаТрубчатая печь является сложным многоемкостным объектом, поэтому для его описания целесообразно использовать передаточные функции более высоких порядков, отражающие наличие дополнительных внутренних тепловых емкостей. Практически используют второй или третий порядок полинома знаменателя передаточной функции, т. к. более высокие порядки вызывают затруднения в определении коэффициентов и не обеспечивают значительного повышения точности.Передаточная функция трубчатой печи на установке У-121 по каналу «положение регулирующего клапана – температура стабильного конденсата на выходе печи», полученная методом Симою, определена как  Расчет многокаскадной системы предполагает наличие вспомогательных регулируемых параметров. Для рассматриваемой печи установки У-121в качестве таких параметров выбраны расход топливного газа, поступающего на горелки, и температура дымовых газов на границе радиантной и конвективной камер. Передаточная функция по каналу «положение регулирующего клапана – температура на границе радиантной и конвективной камер»   определена как    Передаточная функция по каналу «положение регулирующего клапана – расход топливного газа, поступающего на горелки»   определена как    Структура и расчет многокаскадной системы регулированияМодель многокаскадной системы управления представлена на рис. 2.   Рис. 2. Модель многокаскадной системы управления трубчатой печью Fig. 2. Model of a multi-cascade control system of a tubular furnace  Расчет многокаскадных систем отличается от каскадной наличием дополнительного ПИ-регулятора, методика расчета которого основана на методе Циглера – Никольса с учетом взаимовлияния регуляторов. Результаты расчета представлены в таблице, где C1 и C0 – настроечные параметры соответствующих регуляторов. Результаты расчета многокаскадной системы управленияResults of calculation of multi-cascade control systemНомер регулятораC1, %х.р.о./°СC0, %х.р.о./°С×с1 итерация1 0,365–2 0,09950,0006453 2,520,0025112 итерация1 0,363–2 0,100170,0006433 2,53350,002467  На второй итерации разница между настройками регуляторов составляет меньше 5 % (см. табл.). Расчет окончен.  Анализ полученных результатовРассмотрим переходные процессы по управляющему (рис. 3) и возмущающему воздействию (рис. 4) в одноконтурной, двухкаскадной и трехкаскадной системах.  Рис. 3. Переходный процесс в одноконтурной, двухкаскаднойи трехкаскадной системах по управляющему воздействию Fig. 3. Transient process in single-loop, two-stage and three-stage systems according to control action  Рис. 4. Переходный процесс в одноконтурной, двухкаскаднойи трехкаскадной системах по возмущающему воздействию Fig. 4. Transient process in single-circuit, two-cascadeand three-cascade systems according to the disturbing effect  Показатели качества переходного процесса одноконтурной системы по управляющему воздействию:– время регулирования 6 700 с;– перерегулирование отсутствует.Показатели качества переходного процесса двухкаскадной системы по управляющему воздействию:– время регулирования 6 640 с;– перерегулирование отсутствует.Показатели качества переходного процесса многокаскадной системы по управляющему воздействию:– время регулирования 4 300 с;– перерегулирование отсутствует.Показатели качества переходного процесса одноконтурной системы по возмущающему воздействию:– время регулирования 8 000 с;– динамическое отклонение 91,9 °C.Показатели качества переходного процесса двухкаскадной системы по возмущающему воздействию:– время регулирования 8 000 с;– динамическое отклонение 46,1 °C.Показатели качества переходного процесса многокаскадной системы по возмущающему воздействию:– время регулирования 3 300 с;– динамическое отклонение 22,55 °C.Показатели качества переходных процессов в трехкаскадной системе значительно превосходят одноконтурные и двухкаскадные системы управления по управляющему и возмущающему воздействиям (см. рис. 3, 4). Таким образом, для повышения эффективности управления трубчатой печи и аналогичных объектов со значительными транспортными и емкостными запаздываниями, обладающих большой инерционностью, целесообразно применять трехкаскадные системы автоматического управления. При этом реализация таких систем осуществляется на основе стандартных функциональных блоков ПИД-регулирования промышленных контроллеров. ЗаключениеПредложена модель управления трубчатой печью на основе многокаскадной системы регулирования. Проведенные исследования показывают, что применение подобных систем регулирования позволяет увеличить экономичность и эффективность функционирования энергоемких производственных объектов.