ВведениеДля ускорения и повышения качества промывочных работ разветвленных судовых трубопроводов и оборудования еще в середине прошлого века были предложены различные способы интенсификации [1]. Применение закрученного двухфазного потока в качестве промывающей среды также предлагалось в [2]. При проведении промывочных работ с целью очистки судовых трубопроводов особенно хорошие результаты были получены промывкой пульсирующим двухфазным потоком [3]. Описание и решение некоторых проблем, возникающих при проведении пульсирующей двухфазной промывки, было проведено в [4]. Однако в [4] не было проведено теоретического определения значений всех конструктивных элементов устройства для создания пульсирующего двухфазного потока.Для получения экономического и технологического эффекта при проведении промывочных работ в судовых трубопроводах с помощью двухфазной смеси необходимо создать устойчивый режим без расслоения и роста пузырей. Материалы исследованияИсследователи выделяют существование различных режимов двухфазных потоков [5]. Согласно результатам проведенных ранее исследований [3], для соблюдения необходимых условий промывки требуется создание пузырькового, пенного или эмульсионного режимов. При малом массовом содержании воздуха k для создания физической модели смешанного потока предположим, что в двухфазной смеси в канале отсутствует скольжение фаз друг относительно друга. Будем считать, что скорости движения фаз не отличаются друг от друга. Таким образом, отсутствие скольжения фаз позволяет применить гомогенную модель двухфазного потока [6]. Для получения устойчивого пульсирующего двухфазного потока в протяженных трубопроводах, характерных для разветвленных судовых систем, по предложению профессора В. А. Стенина, применяется специальный смеситель. Смеситель состоит из двух частей: узкой цилиндрической проходной части для подвода воздуха и пристыкованного далее по направлению потока расширяющейся насадки диффузора. Конструкция данного смесителя представлена на рис. 1. Узкое кольцо смесителя также используется для подвода воздуха от компрессора. Основные конструктивные размерения смесителя и его характеристики определяются в зависимости от пропускной способности Gсм, массового содержания воздуха k, внутреннего диаметра промываемой трубы dвн, к которой непосредственно подсоединяется смеситель. Таким образом, конструктивные размеры смесителя определяются путем последовательного решения следующих задач: 1) dк – диаметр внутреннего кольца смесителя;2) L – длина внутреннего кольца смесителя;3) Lдиф – длина диффузорной части.   Рис. 1. Схема смесителяFig. 1. Mixer diagram Для решения вышеперечисленных задач необходимо произвести описание работы смесителя.К узкой части смесителя, называемой кольцом, производится осевой подвод промывочной воды насосом под общим давлением p1. Подвод воздуха осуществляется от компрессорной установки с давлением несколько большим, чем давление воды p1. В результате смешения двух потоков воды и воздуха в узкой части смесителя и дальнейшего движения смеси давление становится p2 (рис. 2). Далее полученная воздуховодяная смесь попадает в диффузор, где стабилизируется за счет пульсаций и выводится в промываемый трубопровод.    Рис. 2. Определение минимально допустимого диаметра внутреннего кольца dкFig. 2. Determination of the minimum allowable diameter of the inner ring dк При такой организации образования смеси возникает ряд вопросов. Первый состоит в обеспечении бескавитационной работы смесителя, для чего необходимо определить минимально допустимый диаметр внутреннего кольца dк и его длину L в зависимости от массового содержания воздуха k, давления p1, способа обработки входных кромок кольца и т. д. Определение диаметра внутреннего кольца смесителя dкДиаметр внутреннего кольца смесителя dк определяется из условия обеспечения антикавитационных условий в узком сечении смесителя. При прохождении узкого сечения 2-2 происходит увеличение скорости смешенного потока и снижение его давления (в области дозвуковых значений). При падении давления до значения насыщенных паров произойдет развитие кавитационных явлений, что является крайне нежелательным.Для определения минимально допустимого значения диаметра внутреннего кольца смесителя dк.кр, соответствующего моменту возникновения кавитации в узком сечении канала, составим уравнение Бернулли для двух сечений 1-1 и 2-2 (см. рис. 2):                                                                                                                                                                           (1)где p1, v1ср – давление и скорость воды в сечении 1-1, p2 > pнп; vxср – давление и скорость смеси воды и воздуха в суженом сечении 2-2, определяемые с учетом поджатия потока; gΔh1–2 – потери энергии на внезапное сужение, м2/с2. Давление в сечении 2-2 не должно быть равно или меньше давления насыщенных паров воды pнп при данной температуре, иначе наступит нерасчетный режим смесеобразования, соответствующий возникновению кавитация в узком сечении смесителя.В сечении 2-2 поток суживается на величину, пропорциональную коэффициенту сжатия  т. е. скорость смеси увеличивается, следовательно, скорость в узком сечении 2-2 определяется:                                                                                                    Величину ε принимают по справочникам гидравлических сопротивлений в зависимости от режима течения и остроты входных кромок.В сечении 2-2 массовый расход увеличивается на величину массового притока воздуха G" = ρ"Q", тогда для скоростей и массовых расходов можно записать:                                                                                где G&#39; и G" – массовые расходы воды и воздуха, кг/с; Gсм – массовый расход смеси, кг/с; ρсм – объемная плотность смеси, кг/м3, которую можно определить, зная исходные плотности газовой (воздушной) и жидкой (водяной) фазы ρ" и ρ&#39; соответственно по формуле где φ – объемное воздухосодержание, которое устанавливается через объемные расходы воды Q&#39; и воздуха Q": Получим выражения для скоростей воды и смеси в узком сжатом сечении соответственно:                                                                                                                                                                                   (2)                                                                                                                                                                                         (3)Потери энергии gΔh1–2 затрачиваются на внезапное сужение потока и определяются по известной справочной формуле [7] для потока воды расходом G&#39;:                                                                                                                                                                          (4)где скорость v2 определяется для однофазного потока, состоящего из одной воды, с учетом поджатия ε, т. к. сужение происходит до момента подвода воздуха:                                                                                              .                                                                                               (5)Подставив полученные выражения в уравнение Бернулли (1), получим с учетом скоростей, определенных по (2), (3), (5), и потерь энергии (4): Поскольку искомым является dк, решим задачу относительно этого диаметра.Решая задачу относительно dк, введем дополнительные обозначения и получаем квадратное уравнение вида ax2 + bx + c = 0. В данном уравнении введем обозначения: При решении квадратного уравнения необходимо вычислить дискриминант:                     Квадратное уравнение будет иметь решения при положительном значении дискриминанта D.Решая данное уравнение, получаем два корня, один из которых отрицательный, поэтому не является решением задачи, а второй положительный и является решением поставленной задачи:         Последнюю формулу для удобства расчетов можно представить в зависимости от содержания воздуха k, используя выражение для массового содержания воздуха, определенное в статье [8]: Тогда выражение для х перепишем в виде:                      Значение давления p2 в сечении 2-2 может упасть до критического значения, которое станет равным давлению насыщенных паров при заданной температуре p2 = pнп.Таким образом, значение диаметра внутреннего кольца смесителя после преобразования определяется в зависимости от массового содержания воздуха в потоке k, плотностей фаз ρ" и ρ&#39;, давления насыщенных паров pнп, давления на входе в смеситель p1 и исходного внутреннего диаметра трубопровода dвн:                    (6) Согласно результату анализа полученной формулы (6) минимально допустимый диаметр узкого кольца смесителя не зависит от скорости потока, массового расхода воды, а зависит от плотностей фаз ρ&#39; и ρ", коэффициента сжатия струи ε, давления на входе в узкую часть кольца p1, давления насыщенных паров pнп, массового содержания воздуха k и внутреннего диаметра трубы dвн. Результаты теоретического исследования определения минимально допустимого диаметра внутреннего кольца dкДавление насыщенных паров, согласно справочным данным [9], при технологической промывке систем, производимой при температуре 40 °С, составляет p2 = pнп = 7,37 кПа. Для исходного диаметра трубопровода (или большего диаметра смесителя) dвн и определенного содержания воздуха k критический диаметр внутреннего кольца смесителя dк.кр определен в табл. 1 для различных dвн и воздухосодержания k.Расчеты, представленные в табл. 1, проводились для значения p1 = 0,5 МПа и массового расхода воды G&#39; = 23 кг/с. В зависимости от p1 определялось значение плотности воздушной фазы ρ" = 6,42 кг/м3, для давления чуть больше p1, т. к. подача воздуха должна осуществляться с давлением большим, чем давление в сечении 1-1. Коэффициент сжатия струи ε = 0,53 взят наименьший [7], характерный для наибольшего сжатия (острые кромки).Согласно данным в табл. 1 массовое содержание воздуха k ведет к незначительному увеличению внутреннего диаметра кольца смесителя и может быть рекомендовано не менее 46 мм во избежание развития кавитационных процессов.Таблица 1 Table 1Зависимость значения минимально допустимого диаметра внутреннего кольца смесителяиз условия антикавитационной работы от содержания воздуха kDependence of the value of the minimum allowable diameter of the inner ring of the mixerfrom the anti-cavitation operation condition on the air content kПараметрЗначениеМассовое содержание воздуха, k = G" / Gсм 00,00010,00020,00030,00040,00050,00060,00070,0008Объемное содержание воздуха, φ = Q" / Qсм 00,0150,0300,0450,0590,0720,0850,0980,111Внутренний диаметр трубы dвн, мм75Критический диаметр кольца смесителя dк.кр, мм444444444445454646Внутренний диаметр трубы dвн, мм100Критический диаметр кольца смесителя dк.кр, мм444444454545464646Внутренний диаметр трубы dвн, мм125Критический диаметр кольца смесителя dк.кр, мм 444445454545464646Внутренний диаметр трубы dвн, мм150Критический диаметр кольца смесителя dк.кр, мм 444445454545464646 Интерес представляет также зависимость критического диаметра кольца от давления p1. Промывка систем может происходить при различных давлениях, исходя из технологических возможностей, поэтому отследим изменение dк.кр от давления p1 (табл. 2).Таблица 2Table 2Зависимость значения минимально допустимого диаметра внутреннего кольца смесителяиз условия антикавитационной работы от давления перед смесителем p1Dependence of the value of the minimum allowable diameter of the inner ring of the mixerfrom the condition of anti-cavitation operation on the pressure before the mixer p1ПараметрЗначениеСодержание воздуха k0,0002Давление p1, кПа200250300350400450500Внутренний диаметр dвн, мм100Критический диаметр кольцасмесителя dк.кр, мм56535149474644 Таким образом, чем меньше давление на входе в смеситель, тем больше требуется диаметр внутреннего кольца смесителя, определяемый из условия антикавитационной работы p2 > pнп. Интерес представляет также степень обработки входных кромок внутреннего кольца смесителя и их влияние на допустимый минимальный диаметр кольца. Зависимость dк.кр от значения коэффициента поджатия ε значительна, что можно определить по результатам, представленным в табл. 3 для dвн = 100 мм.Таблица 3Table 3Зависимость значения минимально допустимого диаметра внутреннего кольца смесителяиз условия антикавитационной работы от степени сжатия потокаDependence of the value of the minimum allowable diameter of the inner ring of the mixerfrom the condition of anti-cavitation operation on the degree of compression of the flowПараметрЗначениеСодержание воздуха k0,0002Давление p1, кПа500Коэффициент сжатия струи ε0,530,60,65Внутренний диаметр dвн, мм100Критический диаметр кольца смесителя dк.кр, мм444139 Чем больше поджатие потока смеси в кольце, тем больше минимально допустимый диаметр dк.кр. Отметим, что на степень поджатия потока в узком участке трубы влияет степень обработки входных кромок и минимальному значению ε соответствует отсутствие механической обработки кромок, т. е. острые кромки без скругления. Следовательно, значения минимально допустимого диаметра внутреннего кольца смесителя, соответствующие выбранному ε = 0,53, показывают самые неблагоприятные условия развития кавитационных процессов. ЗаключениеВ связи с вышеизложенным можно сделать вывод о том, что диаметр внутреннего кольца смесителя во избежание развития кавитационных процессов следует брать с увеличением, с учетом запаса на поджатие потока в сечении 2-2 и входного давления р1 и установить в диапазоне dк.кр < dк < dвн. Окончательное значение диаметра узкого кольца смесителя dк следует устанавливать, решив задачу по определению длины диффузорной части, т. к. она оказывает влияние на формирование устойчивого двухфазного потока в канале.