ВведениеПроблема надежности функционирования энергоустановок в маневренных режимах электростанций сегодня не имеет законченного решения, поэтому остается актуальной. В настоящей статье предлагается решение отдельных задач этой проблемы, в частности оценка режимной надежности энергоблоков тепловой электростанции. Существующие методы исследования надежности энергоустановок (расчет групп или блоков структурно связанных элементов; топологические – с применением теории графов и определением минимальных путей и сечений; таблично-логические – при переборе событий отказов и ремонтов элементов; логико-вероятностные, основанные на представлении структурных схем логическими функциями или деревьями событий; графы состояний в форме однородных и неоднородных цепей Маркова и др.) применяются в практике проектирования и эксплуатации в основном электрической части энергоустановок, чаще всего в статическом состоянии. Оценка надежности энергоустановок в статическом состоянии – частное решение общей проблемы исследования надежности энергоустановокв процессе функционирования, сочетающем стационарные и переходные режимы [1]. К последним относятся пуск, регулирование нагрузки, нормальный и аварийный остановы. Структурная схема, отражающая внутреннюю структуру и взаимосвязь элементов, является моделью исследования и анализа статической надежности энергоустановки. Она может изменяться под действием детерминированных или вероятностных (стохастических) факторов в переходных режимах. Совокупность отдельных режимов представляет собой процесс функционирования. Надежность функционирования энергоустановки – синтезирующая характеристика, отражающая внешнюю сторону процесса функционирования, оценивается вероятностью достижения конечного результата этого процесса [2]. Метод исследования надежности энергоустановок, учитывающий отмеченные особенности, получил название структурно-функционального метода (СФМ). Данный метод базируется на основных положениях теории направленных графов при анализе структурной надежности и на представлении процесса функционирования математической моделью логических операций при синтезе функциональной надежности. За основной параметр оценки надежности энергоустановок в СФМ принят коэффициент готовности.  Материалы и методы исследованияСтруктурные схемы строятся из технологически связанных между собой элементов, отдельные группы которых образуют функциональные цепи. Моделью функциональной цепи служит направленный граф, у которого узлы соответствуют коэффициентам готовности начального K0 и конечного Kn состояний цепи, а ветви – коэффициентам готовности элементов Ki, Kj [3]. В общем виде коэффициент готовности рассчитывается какKГ = μ / (ω + μ).В СФМ он получил название коэффициента работоспособности отдельного элемента или функциональной цепи. Противоположное состояние элемента характеризуется коэффициентом неработоспособности: KН = 1 – KГ = ω / (ω + μ),где ω, μ – частота отказов и восстановительных ремонтов соответственно, 1/год.Узлы графа обладают собственными контурами a00, ann, к узлам отнесены действия факторов F, влияющих на изменение структурной схемы (рис. 1).                                                                                                          а                                                                                                                                            б Рис. 1. Виды направленных графов: а – последовательного и параллельного соединений элементов;б – с прямыми и обратными стохастическими связямиFig. 1. Types of directed graphs: a - serial and parallel connections of elements; б - with direct and reverse stochastic connections Собственные контуры в узлах графа a00; ann характеризуют результат диагностического контроля работоспособного состояния отдельных или группы связанных элементов. Фактор F0 принимает дискретное значение 1 и 0 по результатам диагностического контроля.Коэффициент работоспособности последовательно соединенных элементов получен путем решения уравнений, описывающих направленный граф (рис. 1, а), при начальных условиях: F0 = 1; a00 = ann = 1; Fi = 0,                     (1)Этот же граф представлен системой уравнений при начальных условиях: F0 = 1; a00 = ann = 1; Fi ≠ 0, т. е. при наличии фактора Fi, воздействующего на параллельную группу элементов и включающего ее в работу:                            (2)При резервировании одной группы элементов другой:                                   (3)В частном случае при Ki = Kj = K: Kn = K + (1 – K)K = 2K – K2.  Если число параллельных ветвей больше двух (n > 2), то коэффициент работоспособности рассчитывается по известному выражению биноминального распределения:                                           (4)где n – общее количество ветвей; m – количество рабочих ветвей;   – число сочетаний.Граф на рис. 1, б отражает структурную схему взаимосвязанных элементов, имеющих прямые и обратные связи, вступающие в работу под действием стохастических факторов Fγ  или Fq. При начальных условиях: F0 = 1; a00 = ann = 1; Fγ ≠ 0; Fq = 0, т. е. при действии стохастического фактора Fγ, включающего в работу прямую связь коррекции, например при регулировании, граф представляется уравнениями относительно узлов начального K0 и конечного состояний Kn:откуда                           (5)Обратная стохастическая связь, состоящая из q-элементов, включается под действием фактора Fq. При начальных условиях: F0 = 1; a00 = ann = 1; Fγ = 0; Fq ≠ 0 – граф на рис. 1, б описывается уравнениями                  (6) Пример практического применения СФМ для оценки функциональной надежности энергоблока мощностью 250–300 МВт Структурно-функциональный метод исследования надежности энергоблока (ЭБ) в стационарном и переходных режимах включает синтез показателей надежности отдельных функциональных элементов (эквивалентных элементов) на основе единого технологического цикла электрической и тепловой частей. В структурной схеме ЭБ мощностью 250–300 МВт выделены четыре расчетных элемента: парогенератор, турбинная установка, схема электрических соединений, система собственных нужд. В свою очередь, к парогенератору относятся элементы: собственно котла с поверхностями нагрева, газовоздушного тракта, трубопроводов питательной воды, паропроводов острого и перегретого пара, питательной установки, деаэратора, подогревателей, топливоподачи, растопочного устройства.Структурные элементы турбинной установки: турбина, конденсаторная установка с циркуляционными и конденсатными насосами І подъема, эжекторами, обессоливающая установка с конденсатными насосами II подъема, валоповоротное устройство. К схеме электрических соединений отнесены элементы основного оборудования: турбогенератор, силовой трансформатор, коммутационные аппараты, отходящие линии, системы шин распределительного устройства. Собственные нужды включают основной блочный и резервный трансформаторы собственных нужд, системы шин и коммутационные аппараты. Электродвигатели и кабельные связи отнесены к соответствующему механизму собственных нужд электрической и тепловой частей ЭБ [4]. Каждый из перечисленных элементов структурной схемы представляется в виде направленного графа в соответствии с его внутренней структурной особенностью и рассматриваемым режимом. Согласно (1)–(6) производится математическое описание графов. Отдельные графы образуют функциональные цепи. Алгоритм расчета коэффициентов работоспособности ЭБ в режимах пуска, останова, регулирования нагрузки, стационарного и аварийного останова приведен в таблице, где φ – вероятность фактора режима F;  – коэффициенты работоспособности ЭБ в соответствующих режимах: пуска, регулирования нагрузки, останова, стационарном, рабочего эквивалентного, аварийного останова; tr, tп, tо, tt, tрн  – средняя продолжительность режимов: резерва, пуска, останова, ремонта, регулирования нагрузки, ч; ω, µр, λ – частоты отказов, плановых ремонтов и режимных отключений ЭБ, 1/год; Тв, Тр – продолжительность восстановительных и плановых ремонтов, ч;N – количество рабочих суток ЭБ; М – количество ступеней в суточном графике нагрузки. Алгоритм расчета надежности функционирования энергоблока 250–300 МВтAlgorithm for calculating the reliability of the operation of a 250-300 MW power unitРежимыВероятностьфактора режимаРасчетные формулыРежимный коэффициент работоспособностиKiKγKqKjРезерв–––––Ремонт–––––Пуск1562; 3; 4Регулирование15–2; 3; 4Останов1562; 3; 4 Окончание таблицыEnding of the TableРежимыВероятностьфактора режимаРасчетные формулыРежимный коэффициент работоспособностиKiKγKqKjСтационарный1––2; 3; 4Рабочийэквивалентный–––––  В связи с большим объемом вычислений разработана программа расчетов надежности функционирования ЭБ на ЭВМ в диалоговом режиме на основе логической последовательности операций (рис. 2). Программа может быть применена для ЭБ любой мощности, установленных на тепловой электростанции.  Рис. 2. Логическая последовательность операций технологического процесса энергоблокаFig. 2. Logical sequence of operations of the technological process of the power unit  Результаты исследования В результате исследования надежности ЭБ мощностью 250–300 МВт в стационарном и переходных режимах получены кривые зависимостей коэффициента работоспособности KЭБ от вероятностей возникновения режима φ. Расчетные функции приведены на рис. 3 со следующими обозначениями: 1 – стационарный режим;2 – регулирование нагрузки;3 – останов ЭБ;4 – пуск ЭБ. Рис. 3. Функции KЭБ = f(φ)Fig. 3. Functions KЭБ = f(φ)  Для конкретного примера при заданныхφr = 0,126; φt = 0,229; φγ = 0,0035; φj = 0,0228; φi = 0,029; φs = 0,5897 коэффициенты работоспособности в соответствующих режимах:Интегральный коэффициент работоспособности (см. табл.) будет равен   вероятность режима аварийного останова φq = 0,371; коэффициент успешного аварийного останова  , вероятность неуспешного аварийного останова с возможным развитием аварии φ = 0,0578.Расчеты выполнялись на ПК в диалоговом режиме, трудозатраты составили порядка 8 ч для инженера средней квалификации. Определяющими факторами трудоемкости расчетов с помощью СФМ являются особенности технологических схем и состава оборудования тепловой и электрической частей ЭБ. Согласно результатам анализа надежности функционирования ЭБ в стационарном и переходных режимах может быть сделан вывод для электростанции в целом, работающей в маневренном режиме. Частые пуски и остановы снижают надежность энергоблоков, предпочтительнее использовать режим регулирования нагрузки в допустимых диапазонах изменения мощности. Выводы1. Предлагаемый СФМ исследования надежности энергоустановок позволяет анализировать причинно-следственные связи элементов структурных схем в стационарных и переходных режимах процесса функционирования и получить синтезирующую оценку конечного результата работы энергоустановки с учетом факторов, влияющих на изменение режима.2. Данный метод расширяет возможности исследования надежности энергоустановок независимо от характера связей элементов структурных схем тепловой и электрической частей теплоэлектростанции.