ВведениеВопросам оценки качества информационных услуг, таких как мобильная или сотовая связь, посвящается немало работ, в которых предлагаются различные подходы, алгоритмы и методы оценки качества мобильной/сотовой связи, информационных и коммуникационных технологий [1–4]. Существуют также нормативные документы, регламентирующие оценку качества той или иной услуги связи. В условиях глобализации информации многие аспекты оценки качества можно почерпнуть из сети Интернет. Как правило, числовые данные предоставленных услуг операторами мобильной связи сводятся в таблицу, в которой строки первого столбца отображают наименование компаний мобильной связи, а названия столбцов соответствуют характеристикам связи. Значительный набор числовых характеристик затруднителен для комплексной визуальной оценки качества услуг того или иного оператора связи пользователем, выбирающим для себя оператора мобильной/сотовой связи. При этом количество характеристик услуг связи может меняться. В связи с этим актуальной становится задача программно-автоматизированной оценки качества услуг связи. Для этого следует определить некоторые критерии или маркеры, которые рассчитываются с учетом всех имеющихся числовых данных, характеризующих заданный ряд услуг. Вводимые в рассмотрение маркеры качества определяются с учетом уровня средних арифметических значений, рассчитанных для заданных услуг каждого оператора мобильной связи, и кодированных значений имеющихся услуг.  Материалы и методыДля исследований были приняты следующие условные названия операторов: – оператор № 1;– оператор № 2;– оператор № 3;– оператор № 4.Соответственно, традиционные характеристики услуг операторов мобильной связи могут быть представлены в виде таблицы (табл. 1) в предположении, что операторы связи имеют одинаковые характеристики своих услуг.    Таблица 1Table 1Тестовые услуги мобильных операторов и их обозначениеTest services of mobile operators and their designationВид услуги Обозначение характеристики услугиЦена (в месяц), руб.Характеристика 1 (–)Интернет, ГБХарактеристика 2 (+)Качество интернета, усл. ед.Характеристика 3 (+)Сбои при разговоре, %Характеристика 4 (–)Не пришедшие СМС, %Характеристика 5 (–)Рейтинг по стоимости тарифов, усл. ед.Характеристика 6 (+)Скорость интернета, Мбит/сХарактеристика 7 (+)Звонки, минХарактеристика 8 (+)  В табл. 1 символы «+» и «–» условно означают «позитивные» или «негативные» свойства характеристики услуги для пользователя. Например, чем выше цена за подключение к оператору связи, тем его услуги для пользователя будет сначала менее привлекательны. В то же время характеристика услуги «Скорость интернета» принимается положительной, т. к. чем выше скорость интернета, тем эта характеристика услуги связи является более привлекательной для пользователя. С учетом обозначений в дальнейшем будут рассматриваться и анализироваться данные, представленные в табл. 2, в которую собраны искусственно сформированные значения по информации из широко распространенных интернет-источников. Таблица 2Table 2Тестовые данные услуг операторов мобильной связиTest results of the mobile operators’ servicesОператорОбозначения и числовые данные характеристик услуг операторов мобильной связи1 (–)2 (+)3 (+)4 (–)5 (–)6 (+)7 (+)8 (+)Оператор № 16506090,71,76651 500Оператор № 260045715,10917900Оператор № 365050100,82,47141 500Оператор № 45004081,21,21064600   Как видно из табл. 2, числовые значения различных характеристик значительно отличаются по величине, поэтому целесообразно привести ихк относительным значениям. Для этого значение каждой характеристики услуг каждого оператора поделим на ее максимальное значение. В результате получим данные, приведенные в табл. 3. Таблица 3Table 3Приведенные значения характеристик услуг операторов мобильной связиGiven values of the service characteristics of the mobile operatorsОператорОбозначения и числовые данные приведенных характеристик услуг1 (–)2 (+)3 (+)4 (–)5 (–)6 (+)7 (+)8 (+)Оператор № 11,0000001,0000000,9000000,0463580,7083330,6000001,0000001,000000Оператор № 20,9230770,7500000,7000001,0000000,0000000,9000000,2615380,600000Оператор № 31,0000000,8333331,0000000,0529801,0000000,7000000,2153851,000000Оператор № 40,7692310,6666670,8000000,0794700,5000001,0000000,9846150,400000  Следующий этап решения поставленной задачи будет связан с данными из табл. 3. Вычислим средние арифметические значения Ek каждого столбца табл. 3. Результат отражен в табл. 4, где также приведены кодированные значения Pk характеристик услуг связи.   Таблица 4Table 4Приведенные средние тестовые значения услуг операторов мобильной связии их кодированные значенияGiven mean test values of services of mobile operatorsand their encoded valuesПоказатель Приведенные средние числовые данные услуг мобильной связии их кодированные значения1 (–)2 (+)3 (+)4 (–)5 (–)6 (+)7 (+)8 (+)Средние арифметические значения Ek0,9230770,8125000,8500000,2947020,5520830,8000000,6153850,750000Кодированныезначения Pk–1+1+1–1–1+1+1+1  Значения Ek и Pk, k = 1, 2, ..., 8, могут быть представлены в виде числовых одномерных массивов. Характер изменения средних значений тестовых характеристик услуг операторов мобильной связи представлен на рис. 1.Рис. 1. Области предпочтительных и менее предпочтительных характеристик услуг операторов мобильной связиFig. 1. Аreas of preferred and less preferred characteristics of mobile operators’ services На рис. 1 линия с маркерами представляет собой график приведенных средних значений характеристик услуг операторов мобильной связи в соответствии с данными из табл. 4. Результаты экспериментального исследованияНа основе данных табл. 1, 3, 4 опишем алгоритм определения метрик качества, с помощью которых ранжируется качество характеристик услуг операторов мобильной связи. Прежде заметим, что количество операторов связи может быть практически любым (в разумных пределах). Аналогично можно ввести в рассмотрение и дополнительные услуги связи, это не скажется на предлагаемом эвристическом алгоритме, начало которого рассмотрено выше. Реальное ограничение будет связано с конфигурацией и характеристиками компьютера, на котором предполагается программная реализация предлагаемого алгоритма.   Шаги предлагаемого эвристического программного алгоритма.Шаг 1. Подготовка данных об услугах (о характеристиках) операторов мобильной связи с сохранением в файле.Шаг 2. Загрузка файла с данными услуг (характеристик) операторов мобильной связи. Шаг 3. Выделение матрицы числовых данных Aik, наименования строк Ni и столбцов Ck, соответствующих исследуемым операторам и их услугам (характеристикам).Шаг 4. Преобразование матрицы Aik к приведенным значениям относительно максимальных значений каждого столбца, например к матрице RTVik (англ. relative). В результате в дальнейшем используется матрица с безразмерными значениями соответствующих характеристик, которые по абсолютной величине могут иметь значительный разброс. Значения RTVik могут принадлежать отрезку [0; 1].Шаг 5. Определение средних арифметических значений Ek услуг (характеристик) столбцов матрицы RTVik в виде одномерного массива, число элементов которого равно количеству рассматриваемых характеристик операторов связи.Шаг 6. Включение в алгоритм одномерного массива Pk кодированных значений услуг (характеристик) операторов связи.Шаг 7. Обход приведенной числовой матрицы RTVik. Если во вложенном цикле текущее значение Ck тождественно равно +1, то рассчитывается величина (маркер) d = RTVik – Ek, заносится во временную переменную, например, с именем Ldm. Если Ck тождественно равно –1, то рассчитывается маркер m = Ek – RTVik и также заносится в Ldm.Шаг 8. На каждой итерации внешнего цикла по числу строк матрицы RTVik величина Ldm заносится в ассоциативный контейнер, например, с именем Li, в котором в качестве ключа используется числовой маркер из Ldm, а в качестве значения – наименование оператора мобильной связи.Шаг 9. Сортировка числовых маркеров качества, находящихся в Li. Шаг 10. На основе шага 9 производится ранжирование операторов мобильной связи с указанием величины маркеров качества.Характеристика предлагаемого алгоритма. Примеры ранжирования объектов, примеры оценки качества услуг связи основаны на разнообразных подходах, некоторые из них приведены в [5, 6].В соответствии с тестовыми данными (см. табл. 3, 4), индексы у массивов изменяются в следующих пределах: i = 1, 2, ..., 4, k = 1, 2, ..., 8. Соответственно, кодированные значения характеристик  равны –1, +1, +1, –1, –1, +1, +1, +1. Проведенные расчеты сведены в табл. 5.Таблица 5Table 5Результат ранжирования тестовых операторов мобильной связиRanking resultof the tested mobile operators№ п/пОператорМетрика качества1Оператор № 2–0,7695612Оператор № 3–0,3622853Оператор № 40,4445594Оператор № 10,687287 По данным табл. 5 наиболее предпочтительный оператор мобильной связи – Оператор № 1, а менее предпочтительным оператором является Оператор № 2. Значения метрик качества приведенных услуг не выходят из отрезка [–1; +1], при этом положительное максимальное значение маркера будет соответствовать наиболее востребованному оператору мобильной связи.В табл. 5 имена операторов не раскрываются, чтобы показать возможность анализа не только дополнительных операторов, но и дополнительных характеристик услуг связи, таких, например, как характеристики голосовой связи (четкость передачи речи), зона охвата (доступность сети) и др. Особенностью подготовки данных является выявление характеристик услуг, прямо пропорциональных качеству характеристик операторов мобильной связи (+1), и обратно пропорциональных (–1). Во многих случаях это интуитивно очевидно. В то же время следует допустить, что тот или иной пользователь может иметь свое мнение. Но в этом случае алгоритм будет работать с заданными условиями пользователя.В соответствии с пересчитанными данными предлагается диаграмма (рис. 2), где показаны графики средних приведенных значений характеристик, а также наиболее предпочтительного оператора (лучший оператор) и менее предпочтительного оператора (худший оператор).  Рис. 2. Графики более предпочтительных,средних и менее предпочтительных характеристик услуг операторов мобильной связиFig. 2. Diagrams of more preferred,average and less preferred characteristics of the mobile operators' services Кривая характеристик услуг лучшего оператора (№ 1) большей частью располагается выше кривой приведенных средних характеристик услуг; кривая характеристик услуг худшего оператора (№ 2) большей частью располагается ниже кривой средних приведенных значений характеристик услуг операторов мобильной связи. ЗаключениеВ статье рассмотрен эвристический метод оценки качества услуг операторов мобильной связи. Предлагаемый метод может быть оперативно реализован практически на любом языке программирования. Авторы использовали Python, C#, MATLAB. Особенностью предлагаемого метода является то, что он может быть применен практически к любым объектам, среди которых необходимо выбрать наиболее предпочтительный объект с несколькими разнородными характеристиками услуг или свойствами объектов. Также следует отметить, что объекты могут иметь не только разнородные свойства, но и однородные, например в кодировке (+1). В то же время авторы еще раз отмечают, что предложенный метод оценки качества услуг операторов мобильной связи носит эвристический характер, поэтому в дальнейшем он должен быть математически обоснован. В качестве элемента новизны следует отметить приведение к относительным единицам характеристик относительно максимальных значений характеристик операторов мобильной связи.