ВведениеРасчет физико-механических свойств синтетических крученых канатно-веревочных изделий (КВИ), а также плетеных шнуров (ПШ) является неотъемлемой частью проектирования траловых комплексов. Обоснование диаметра и разрывной нагрузки КВИ и ПШ необходимо выполнить при создании технико-рабочего проекта трала. Это обусловлено прочностью канатов канатных связей, веревок и ниток делей, из которых создана траловая конструкция.В существующих методиках обоснования диаметра и разрывной нагрузки КВИ и ПШ траловых конструкций принимается во внимание гидродинамическое сопротивление, распределенное по поясам канатно-сетной части трала, при этом не учитывается ни шворка, ни съячейка, а также форма траловой оболочки в поперечном сечении [1], что сказывается при обосновании прочностных характеристика канатов и дели. Задают повышенный коэффициент прочности n КВИ и ПШ, а это отражается на стоимости траловой конструкции. На рис. 1 изображена канатно-сетная часть разноглубинного трала и поперечные сечения вдоль его оболочки. а б Рис. 1. Канатно-сетная часть разноглубинного трала: а – вид в аксонометрии; б – вид поперечной плоскости Fig. 1. Rope-net part of a mid-water trawl: a – axonometric view; б – transverse viewПоперечные сечения, как правило, делают в местах соединения канатных связей и съячеивания сетных пластин. Гидродинамическое сопротивление рассчитывается по поясам с помощью алгоритма [2]. При этом расчет ведется в статике с учетом постоянства среднего взвешенного угла атаки траловой оболочки, что является ошибочным, т. к. алгоритм расчета гидродинамического сопротивления канатно-сетной оболочки получен для целого трала, а не его участков, и в этом случае неизвестны длины образующих поясов и их форма. Неточное определение углов ориентации КВИ и ПШ, а также неучет съячейки и шворки и влияния динамических нагрузок приводят к ошибочным расчетам сил натяжения в КВИ и ПШ, таким образом, коэффициент запаса прочности n снова повышают. На рис. 2 изображены соединения сетных пластин (отрезков делей) и канатных связей съячейкой и шворкой (шворочный шов). Рис. 2. Соединения канатно-сетной части разноглубинного тралаFig. 2. Connections of the rope-net part of the mid-water trawl Как видно, трал (при соответствующих оснастке, длине ваеров, параметрах траловых досок и скорости траления) может менять свою форму от устья до тралового мешка [1], причем нагрузки в КВИ и ПШ напрямую зависят от формы поперечного сечения, соединения сетных пластин, канатных связей, а также углов ориентации КВИ и ПШ в пространстве. Данными углами также пренебрегают в расчетах и обоснованиях прочностных характеристик траловой конструкции, и осреднение угла атаки меридиана траловой оболочки приводит к большим погрешностям в расчетах. Таким образом, неправомерно распределять на канатные связи, веревки и шнуры равномерно по поясам гидродинамическое сопротивление канатно-сетной части трала. Это может привести к аварийным ситуациям, таким как порывы сетных пластин, обрыв подборы, канатной связи и т. д. Обратим внимание на производительность сил траловой системы (далее ТС) [3]. Производительность внешних продольных и поперечных сил, создаваемых при буксировке траловых систем, а именно сил натяжения и сжатия канатов, веревок и ниток канатно-сетного орудия промышленного рыболовства, связана с продольным модулем упругости и поперечным модулем упругости КВИ [4].Введем допущения: – КВИ и ПШ рассматриваются как идеально гибкие цилиндрические изделия, которые подвержены продольному растяжению и сжатию и поперечному сжатию;– при исследовании КВИ и ПШ не учитывались такие конструктивные параметры, как свивка, количество прядей, толщина проволоки и волокна, тип плетения;– при исследовании КВИ и ПШ не учитываются внутренние силы трения между волокнами и прядями КВИ;– объем КВИ и ПШ при нагрузке не изменяется(V = const). Постановка задачиРассмотрим задачу расчета физико-механических свойств капронового изделия (каната, веревки или нитки) физико-механических свойств ПШ дели тралового мешка на основании заданных параметров при возможной статической и динамической нагрузке. Так как КВИ и ПШ имеют в сечении условную окружность, то примем, что ось OZ совпадает с осью OY и OX при вращении КВИ и ПШ [2]. Запишем уравнения, характеризующие физико-механические свойства для идеально гибких КВИ и ПШ, связывающие конструктивные, геометрические и силовые их характеристики при условии постоянства их объема V = const:                                   ,                                (1)где k – коэффициент пропорциональности, k = f(ε, λ), ε – относительная продольная деформация, λ – конструктивное удлинение (конструктивный параметр); e – отношение модулей упругости; α – безразмерное сужение, α = f(ε, λ), т. е. α = 1/k; χ – безразмерная компенсационная сила; μ – коэффициент Пуассона.Запишем основные выражения для КВИ и ПШ, входящие в (1):                         ,                         (2)где Hy – производительность условных поперечных сил; Hx – производительность условных продольных сил;  Ey – поперечный модуль упругости; Ex – продольный модуль упругости:                                  ,                                    (3)где L – длина КВИ и ПШ; d – диаметр КВИ и ПШ;                                ,                                  (4)где Tdy – компенсационная сила (противодействия Ty) в поперечном направлении (вдоль оси OY); Tlx – компенсационная сила (противодействия Tx) в продольном направлении (вдоль оси OX);                                  ;                                    (5)                               ,                                   (6)где Tx – приложенная сила растяжения (вдоль оси OX); Ty – сила сжатия (вдоль оси OY); εd – относительная поперечная деформация;                                                                 (7)Рассмотрим систему (1), добавив выражение, связывающее конструктивное удлинение, коэффициент Пуассона и α КВИ и ПШ. Таким образом, систему (1) можно переписать в виде                                   ,                                 (8)при условии коэффициент Пуассона μ                             .                         (9)Отметим, что коэффициент Пуассона μ для анизотропных тел зависит от изменения объема КВИ и ПШ, в таком случае примем, что коэффициент Пуассона μ зависит от параметров                            ,                       (10)где ν – безразмерный объем; θ – безразмерная плотность; ξ – композитность (неоднородность); ζ – крутка (плетение).Безразмерный объем ν и безразмерная плотность θ связаны выражением (масса КВИ и ПШ m = const)                                     .                              (11)Пренебрегая композитностью (неоднородный или смешанный) ξ и круткой (плетением) ζ, получим  ,или через относительное сужение КВИ и ПШ                                 ,                      (12)где Δd – изменение диаметра (уменьшение).Для анизотропного материала (КВИ и ПШ) коэффициент Пуассона                                                                  (13)это доказывает проведенные экспериментальные исследования [5].Параметр χ                             .                      (14)На основании вышеприведенных формул(1)–(9) и (14) приведем два алгоритма (условие определенности и условие неопределенности) расчета зависимости физико-механических свойств КВИ и ПШ от действующей нагрузки в продольном сечении, связывающие конструктивные, геометрические и силовые их характеристики при условии V = const и m = const (рис. 3 и 4).  В алгоритме на рис. 3 приводится приложенная гипотетическая сила растяжения Fxp. Рис. 3. Алгоритм расчета физико-механических свойств КВИ и ПШ (условие определенности)Fig. 3. Algorithm for calculating the physical and mechanical propertiesof cable and rope items and sennit cords (condition of certainty)  Рис. 4. Алгоритм расчета физико-механических свойств КВИ и ПШ (условие неопределенности)Fig. 4. Algorithm for calculating the physical and mechanical properties of cable and rope items and sennit cords(condition of uncertainty) Результаты и обсуждениеПриведем расчет капроновых ниток и веревок на основании заданных экспериментальных характеристик при возможной статической и динамической нагрузке (табл.). Заданные и расчетные физико-механические свойства капроновых ниток и веревок(условие неопределенности)Preset and calculated physical and mechanical properties of capron threads and ropes(uncertainty condition)ЗаданныехарактеристикиЭкспериментальные характеристикиРасчетныехарактеристикиОшибка, %d, ммL, мТ, Нλε, %μα, · 10–3е, · 10–5kχ, · 10–3εр*, %μр**δεδμ0,450,19,80222,270,722,250,04471,170,50,030,619,61111,272,249,84471,1110,50,060,629,41131,312,249,64491,1130,50,061,80,5619,61178,643,322,773,93681,340,480,085,536,2292,072,668,83811,290,470,077,358,83121,982,666,43881,211,60,473,376,30,8519,61117,662,934,01,62461,960,480,083,658,83111,923,91,52541,8110,460,076,0117,67141,753,81,52591,8140,450,074,31,139,2290,941,975,32,81872,540,480,075,658,8351,945,32,81882,550,480,075,2117,6771,885,22,71912,47,30,484,374,5 * εр – расчетное значение относительного удлинения; ** μр – расчетное значение коэффициента Пуассона.Воспользуемся алгоритмом, приведенным на рис. 4, используя экспериментальные данные [5].Исходя из данных таблицы можно сделать следующие выводы:– метод расчета физико-механических свойств капроновых ниток и веревок при условии неопределенности дает ошибку в расчете относительного удлинения δε не более 4,3 %, но при этом максимальная ошибка δμ в расчете коэффициента Пуассона μ достигает 85,5 %. Это доказывает, что формула (9) для расчета коэффициента Пуассона μ для анизотропных тел не позволяет оценить данный коэффициент при малых нагрузках T;– для оценки и расчета коэффициента Пуассона μ необходимо получить аналитическую зависимость вида (10).Отобразим графически расчетные данные таблицы, т. е. зависимости χ = f(λ) и α = f(λ) (рис. 5).Рис. 5. Зависимости χ = f(λ) и α = f(λ) Fig. 5. Dependencies χ = f(λ) and α = f(λ) На рис. 5 видно, что с увеличением конструктивного удлинения параметры λ и χ уменьшаются по гиперболической зависимости.ЗаключениеВ статье приводятся алгоритмы расчета физико-механических свойств КВИ и ПШ при условии определенности (заданы параметры) и неопределенности (не заданы параметры). Рассчитаны физико-механические свойства капроновых ниток и веревок при условии неопределенности на основании заданных параметров при возможной статической и динамической нагрузке. Производительность внешних продольных и поперечных сил, создаваемых при буксировке траловых систем, а именно сил натяжения и сжатия канатов, веревок и ниток канатно-сетного орудия промышленного рыболовства, связана с продольным модулем упругости и поперечным модулем упругости канатно-веревочного изделия.На основании вышеприведенных формул (1)–(9), (12)–(14) и алгоритмов расчета зависимости физико-механических свойств КВИ и ПШ от действующей нагрузки в продольном сечении, связывающих конструктивные, геометрические и силовые их характеристики при условии V = const и m = const, в дальнейшем спрогнозируем физико-механические свойства КВИ и ПШ.