ВведениеНормативные документы, регламентирующие проектирование морских торговых портов [1–4] и, в частности, введенные в 2018 г. СП 350.1326000.2018 «Нормы технологического проектирования морских портов» (далее – Нормы), содержат прямые, но неясные рекомендации по расчету размера склада навалочных грузов (Приложение М).В Нормах указывается, что расчетная вместимость склада определяется по формулеЕ = kD + eз,где k – коэффициент сложности исходящего грузопотока, учитывающий превышение наличного количества груза в связи с требованиями рациональной загрузки судна и возможным несоответствием груза и судна по портам назначения, принимают равным 1,0–1,5 для однородных грузов; 1,3–1,6 – для смешанных; D – чистая грузоподъемность расчетного судна, т; eз – запас вместимости, т.Запас вместимости определяют по формулеeз = Pn,где P – интенсивность грузовых работ на причале по наибольшему расчетному судну, т/сут; n – нормативный запас времени. При равномерной работе железнодорожного транспорта, не зависящей от подхода судов, нормативный запас принимают равным 2 сут, а при нерегулярном судоходстве – 4 сут.Во всех случаях вместимость прикордонного склада на одном причале должна быть в пределах 1,3D < E < 2,5D.Логика норм, по всей видимости, такова: тыловой фронт, ввиду малых грузовых партий по сравнению с судовыми и относительно регулярного расписания движения, можно считать работающим с постоянной интенсивностью поступления (отправки) груза. К моменту прибытия судна под погрузку на складе должна быть сформирована полная судовая пария D. Исходя из некоторых дополнительных требований, не весь этот груз может быть включен в судовую парию. Следовательно, на складе должен храниться груз в количестве больше одной судовой партии, т. е. kD, где k > 1 есть «коэффициент сложности исходящего грузопотока». Методика формирования этого коэффициента не описывается, и выбор значения остается за проектировщиком [5].Понятие нормативного запаса времени нигде не объясняется в полной мере, а его связь с равномерной работой железнодорожного транспорта, не зависящей от подхода судов или нерегулярного судоходства, еще более запутана. «Интенсивность грузовых работ на причале по наибольшему расчетному судну» также требует осмысления. Кроме того, все приведенные в Нормах соображения относятся лишь к той компоненте объема хранения, которая обеспечивает бесперебойное обслуживание судов у причала, т. е. составляет технологический объем складирования. Тыловой фронт в данном случае обеспечивает постоянное поддержание этого запаса на уровне, исключающем отказ в обработке судна. В то же время практика подтверждает, что объем хранимого на складе груза в большей мере определяется неравномерностью прибытия судов. Действительно, факт раннего прибытия судна под загрузку может совпадать с фактом дефицита груза, который еще не успели завести на склад, позднее прибытие судна вызывает необходимость хранения поступающего в течение времени задержки груза. В случае раннего прибытия на складе следует иметь некоторый (страховочный) запас груза, в другом случае возникает избыточное его количество [6]. Возможно, что в Нормах пытались описать именно эти механизмы, с чем можно было бы согласиться, но административно-командный стиль определения значений вызывает возражения.  Метод имитационного моделированияЗа средний интервал между судозаходами тыловой фронт должен справиться (накопить или вывезти) с одной судовой партией D. Если судно придет на время t позже или раньше назначенного срока, т. е. среднего интервала Tинт (в момент времени (Tинт – t) или (Tинт + t)), то за время t на складе будет формироваться дефицит или избыток груза, величина которого составит значение Qгод / 365t (рис. 1). Тогда становится ясно, что под «нормативным запасом времени» в Нормах понимается именно эта величина – отклонение времени судозахода от ожидаемого (т. е. разница между ETA (Estimated Time of Arrival – ожидаемое время прибытия) и ATA (Actual Time of Arrival – фактическое время прибытия)). Максимальный и средний объем хранения грузов на складе, очевидно, зависит от степени неравномерности поступления судозаходов, объема годового грузопотока и флуктуации вместимости судов. При этом Нормы рекомендуют пользоваться объемом партии наибольшего судна [7].   ttTинте3е3   Рис. 1. Изменение объема хранения от раннегоили позднего прибытия суднаFig. 1. Change in storage capacity depending on earlyor late arrival of the vessel Интервал между поступлением судов является случайной величиной, как и объем конкретной судовой партии. Как следствие, колебания объема хранения приобретают стохастический характер (рис. 2).    Рис. 2. Изменения объема хранения при неравномерных интервалах захода и судовых партияхFig. 2. Changes in storage capacity depending on unevencall intervals and ship lots Таким образом, получение адекватной оценки аналитическими методами затруднительно, поскольку конечный результат определяется комбинацией нескольких случайных факторов. Как правило, для количественной оценки подобных величин используют методы имитационного моделирования. Пример результатов, полученных подобным образом для расчетного значения склада в работе [8], приведен на рис. 3.Если закон распределения случайной величины – интервала между судозаходами – известен, существует возможность с помощью имитационного моделирования построить вероятность отклонения объема хранения от математического ожидания D [9, 10] (рис. 4).   Рис. 3. Зависимость максимального и среднего объема складирования от вместимости судна и грузопотокаFig. 3. Dependence of the maximum and average volume of storage on the vessel capacity and cargo traffic  а    б   Рис. 4. Динамика изменения объема хранения (а) и его вероятность (б)Fig. 4. Dynamics of changes in storage capacity (а) and its probability (б) Отрицательные значения объема складирования указывают на наличие дефицита груза для обработки судна (для исключения чего следует предусмотреть величину запаса eз), величина которого определяется соответствующим минимальным значением. Наблюдается сдвиг графика вверх на соответствующее значение (рис. 5).Полученные результаты моделирования близки к значениям, приведенным на рис. 3. В то же время более наглядным является представление, когда по горизонтальной оси отображается грузопоток, а в качестве параметра семейства графиков используется вместимость судов (рис. 6).   Рис. 5. Динамика изменения объема хранения с запасом, исключающим дефицит груза (а), и его вероятность (б)Fig. 5. Dynamics of changes in storage capacity with a margin that eliminates the shortage of cargo (а) and its probability (б)   Рис. 6. Зависимость максимального и среднего объема складирования от грузопотока и вместимости судовFig. 6. Dependence of the maximum and average volume of storage on the cargo traffic and capacity of vessels Результаты исследованияВышесказанное относится к обеспечению объема хранения, предназначенного для бесперебойного обслуживания судов у причалов. В то же время груз на складе морского порта может храниться не только по технологическим, но и по иным причинам, например при торговле «на споте», логистической доработке груза (очисткой, блендированием и др.) или временном падении цен на продукт. Подобный логистический или коммерческий аспект приводит к тому, что завезенный на склад груз вывозится не по мере подхода судов, а с некоторой задержкой Tхр, как условно проиллюстрировано на рис. 7.   Рис. 7. Объем складирования как разность между завозом и вывозом Fig. 7. Storage capacity as the difference between import and export Согласно рис. 7 на 365 сутки года завезенный объем груза составляет годовой грузопоток Q, откуда значение объема хранения E, вызванное этой задержкой, определяется из подобия треугольников Q / 365 = E / Tхр, или E = Q(Tхр / 365).   ЗаключениеПриведенные результаты моделирования (см. рис. 6) свидетельствуют, что для технологической обработки судов при каждом значении годового грузопотока Q на складе требуется определенный средний запас E0, исходя из чего можно формально рассчитать средний срок хранения груза на складе терминала по технологическим причинам: T0 = (E0 · 365) / Q. Например, для грузопотока Q = 7 000 000 т запас E0 = 200 000 т, откуда T0 = (E0 · 365) / Q = (200 000 · 365) / 7 000 000 = 10 сут. Эта компонента хранения относится к осреднению зубцов «извилистой» кривой вывоза (см. рис. 7). Рассчитанный из соображений коммерческого хранения объем E = Q(Tхр / 365) будет формировать общий срок хранения груза на складе терминала как сумму Tскл = T0 + Tхр.