ВведениеУправление движением судна в условиях морского волнения связано со значительным повышением активности работы рулевой машины. Возмущение, создаваемое морским волнением, как составляющая полезных сигналов обратных связей (курса, угловой скорости) поступает на вход регулятора, который формирует управляющее воздействие, подаваемое на вход рулевой машины. Как следствие, рулевая машина избыточно активна, отрабатывая несущественные локальные отклонения судна от курса. Этот эффект в наибольшей степени проявляется в законах управления, использующих производные сигналы (например, в ПД- и ПИД- регуляторах) [1–6]. Несмотря на различные схемные реализации и элементную базу, практически все применяемые в настоящее время на судах отечественные и зарубежные системы автоматического управления судном по курсу для реализации задачи автоматической стабилизации объекта на курсе используют ПИД-регуляторы. Их применение обосновано ввиду достаточной эффективности в управлении сложными динамическими объектами, такими как морские суда, математические модели которых достаточно сложно формализовать. Материалы исследованияНа современных судах используются несколько типов рулевых машин, отличающихся по принципу действия и конструктивному исполнению, но основное назначение рулевого устройства – обеспечение управляемости судна. Рулевое устройство служит для изменения направления движения судна и безопасности его плавания при воздействии ветра, течения и волн, а также для маневрирования в узких фарватерах, портах и при расхождении судов в море. В отношении рулевых устройств применяются требования Российского морского регистра судоходства к судовым рулевым приводам, ограничивающие активное использование рулевой машины. Это связано с тем, что активная работа рулевой машины судна при морском волнении ведет к ее усиленному износу и, следовательно, нежелательна.Целью настоящего исследования является изучение подхода к снижению активности рулевой машины в условиях морского волнения за счет использования модели динамики судна и компенсации влияния возмущения. Применение моделей современной теории управления, например таких, как эталонные, настраиваемые и другие виды модели, известно [6]. Специфика настоящей работы состоит в том, что вводимая в контур управления модель динамики судна используется для компенсации влияния волнового рыскания на работу исполнительного механизма системы управления курсом судна.Типовая структурная схема системы управления курсом судна приведена на рис. 1.    Рис. 1. Структурная схема системы управления курсом судна:ЗК – задатчик желаемого курса судна φж; Р – регулятор; РМ – рулевая машина; С – судно (динамика);ε – величина рассогласования; φ – курс судна; u – сигнал управления; δ – угол перекладки руля;ωс – угловая скорость судна; ωf – внешнее возмущение, определяемое морским волнениемFig. 1. Block diagram of the ship propulsion control system: ЗК - setter of the desired ship course φж;P - regulator; PM - steering gear; C - vessel (dynamics); ε - value of the mismatch; φ - shipʼs course;u - control signal; δ - rudder shift angle; ωс - angular speed of the vessel; ωf - external disturbance by sea waves Одной из распространенных моделей описания движения судна на курсе является так называемая модель Номото 2-го порядка [7], которая представляет собой дифференциальное уравнение вида где ωс – скорость изменения курса судна (скорость рысканья); δ – угол отклонения пера руля; Т0, Т1, Т2, Kc – динамические параметры, которые зависят от линейной скорости судна.Эта модель может быть упрощена и приведена к модели Номото 1-го порядка: где Тс ≈ Т1 + Т2 – Т0. Приведенные линейные модели обычно используются для анализа управления движением судна по заданному курсу, а также синтеза систем управления движением судна на курсе.Недостатки приведенных моделей: отсутствие учета внешних воздействий на движение судна; управление осуществляется только одним рулем при установившихся режимах работы движителя и линейной скорости судна.Динамика судна в рассматриваемом случае представлена моделью Номото 1-го порядка (что не уменьшает общности подхода) с передаточной функцией: где Kc = 0,09 град/с; Тс = 40 с [2].Модель динамики судна также представлена инерционным звеном первого порядка: где Kм, Тм – параметры модели; ωм – выход модели.Для полного представления о динамике морского судна можно дополнить приведенную выше модель судна рулевой машиной. Подробно структура рулевого привода рассмотрена в работе [2]. На большинстве судов перо руля имеет ограничение на максимальный угол поворота – примерно 35 град в каждую сторону. Учет данного фактора вводит нелинейность типа «ограничение» в схему рулевой машины. Кроме того, скорость поворота пера руля ограничивается до 2,5 град/с в каждую сторону. Также система управления положением руля, как правило, является следящей, т. е. в ней присутствует обратная отрицательная связь [2, 7].На рис. 2 представлена модель РМ с учетом приведенных ограничений.  Рис. 2. Модель рулевой машиныFig. 2. Steering gear model Приведенная модель позволяет достаточно точно описать динамику реальной РМ с учетом наложенных ограничений по скорости и диапазону перекладки руля, что приведет к более адекватному восприятию процессов, протекающих в реальной системе управления судном. Предполагается также, что волновое возмущение имеет характер, близкий к гармоническому. Такое допущение оправдано тем, что инерционные свойства судна обеспечивают выделение основной низкочастотной гармонической составляющей в спектре морского волнения и подавление высокочастотных гармоник [7–9].Параметры модели могут быть предварительно определены по результатам предварительных испытаний. Для этого может быть использован как метод наименьших квадратов [8], так и адаптивные градиентные методы [9].Будем полагать, что в результате идентификации параметры динамики судна Kс и Тс определены достаточно точно, параметры Kм и Тм выбраны из условия Kм = Kс и Тм = Тс.На рис. 3, 4 представлены графики переходного процесса курса судна φ(t) в системе с ПД-регулятором и угла перекладки руля судна δ(t), полученные при моделировании системы управления курсом судна (см. рис. 1) в условиях морского волнения. Математическое моделирование выполнялось в среде MATLAB/Simulink [10].  t (s)  Рис. 3. Переходный процесс φ(t) системы управления курсом судна с ПД-регуляторомпри Kп = 15, Kд = 260Fig. 3. Transient process φ(t) of the ship propulsion control system with PD-controllerat Kп = 15, Kд = 260  t (s)  Рис. 4. Угол перекладки руля δ(t) системы управления курсом судна с ПД-регуляторомFig. 4. Rudder shift angle δ(t) of the ship propulsion control system with PD-controller Результаты подтверждают, что удержание на курсе судна происходит, но с высокой частотой колебаний вдоль заданного курса, при этом РМ работает непрерывно, осуществляя переключения в широком диапазоне, что неприемлемо с точки зрения эксплуатационных характеристик.В современной теории управления разработаны различные подходы к проектированию систем управления [1–6], опубликовано большое число работ, однако исчерпывающим образом проблема синтеза законов управления для морских судов, функционирующих в условиях внешних ветро-волновых воздействий, не решена. Однако в ряде работ [11, 12] отмечается использование структуры управления с внутренней моделью (англ. Internal Model Control, IMC), доказывающее достаточно качественное управление системы с внешними возмущениями. Структура системы управления с внутренней моделью характеризуется наличием регулятора, объекта управления, находящегося под воздействием внешнего возмущения, и внутренней модели объекта управления (рис. 5). Системы управления с внутренней моделью подтвердили устойчивость к возмущениям в случае линейной модели процесса [13].   Рис. 5. Структура системы управления с внутренней модельюFig. 5. Structure of a control system with internal model Рассмотрим принцип построения системы с внутренней моделью для синтеза системы управления курсом морского судна под воздействием волнового возмущения. Предположим, что путем идентификации построена достаточно точная математическая модель динамики судна, управляемого по курсу [8, 9]. Это позволяет с высокой степенью точности оценить угловую скорость судна ωс(t) как реакцию на изменение угла поворота руля δ(t) при отсутствии внешнего волнового возмущения. В этом случае разница между реальной угловой скоростью судна, содержащей возмущающую составляющую, и выходом модели ωм(t) соответствует волновому возмущению ωf(t).Интегрирование угловой скорости судна дает его курс, при этом удержание судна на курсе характеризуется рысканием. Интегрирование же возмущения, а точнее, его оценки  (в связи с неизбежными погрешностями) позволяет определить его влияние на курс судна и учесть его в процессе управления.На рис. 6 приведена модифицированная система управления курсом судна, в которую введены дополнительные элементы (относительно схемы на рис. 1). Модель динамики судна (М) позволяет определять по углу перекладки руля δ(t) угловую скорость судна ωм(t) при отсутствии возмущения.   Рис. 6. Система управления курсом судна с компенсацией внешних возмущенийFig. 6. Ship propulsion control system with compensation of external disturbances Датчик, измеряющий действующую скорость рысканья судна, формирует сигнал (рис. 6): где ωс(t) – угловая скорость без учета возмущения; ωf(t) – угловая скорость судна, вызванная волновым возмущением.При достаточно высокой степени адекватности модели можно прийти к следующему соотношению: Таким образом, оценку величины возмущающей составляющей ωf(t) можно оценить следующим образом: Так как курс судна φ(t) определяется интегрированием величины угловой скорости ω(t) по времени, то вклад возмущения в φ(t) также определяется интегрированием.Сигнал обратной связи формируется согласно выражению Для уменьшения активности работы РМ в цепях обратной связи в предложенной системе управления устраняется быстрая составляющая, соответствующая волновому возмущению, и выделяется полезная медленная составляющая в сигнале φ(t).Проверка предложенного решения была проведена на основе модели системы управления курсом судна с компенсацией влияния волнового возмущающего воздействия, разработанной в среде MATLAB/Simulink [10]. На рис. 7, 8 представлены графики изменения курса φ(t) и угла перекладки руля δ(t) при использовании предложенной схемы компенсации влияния морского волнения. t (s)  Рис. 7. Переходный процесс φ(t) системы управления курсом суднас компенсацией внешних возмущенийFig. 7. Transient process φ(t) of the ship propulsion control system with compensation of external disturbances  t (s)  Рис. 8. Угол перекладки руля δ(t) системы управления курсом суднас компенсацией внешних возмущенийFig. 8. Rudder shift angle δ(t) of the ship propulsion control system with compensation of external disturbances В отличие от результатов, приведенных на рис. 4, введение модели для формирования сигнала обратной связи, компенсирующего внешнее возмущение, приводит к уменьшению интенсивности работы РМ, что существенно улучшает эксплуатационные показатели (рис. 8). При этом поведение судна на курсе практически не изменилось (рис. 7). ЗаключениеТаким образом, предложенный подход позволяет существенно снизить активность работы рулевой машины и, следовательно, рационально использовать ее ресурс. Разработанная схема компенсации для системы управления курсом судна позволяет игнорировать локальное отклонение от заданного направления и сохраняет при этом достаточную точность стабилизации курса.